[問題] 一個微分的問題..

看板Grad-ProbAsk作者 (法克)時間17年前 (2009/04/07 22:07), 編輯推噓1(1推 0噓 10→)
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總支出是價格與購買量之乘積,即TE=PxQ, 將其對P取全微分會得到 dTE/dP = d(PxQ)/dp = (dp/dp)xQ+(dQ/dP)xP --------------------------------------------- 上面是我在教科書上看到的解說 我的問題是 請問什麼叫對P取全微分呢 如果只對P取微分 不是應該稱作對P取偏微分嗎? 取全微分不是兩個變數個別偏微分再加起來嗎?? 像是這樣: dTE = (dTE/dP)dP + (dTE/dQ)dQ 煩請版上大大幫忙解答 釐清觀念~~ 謝謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 220.135.15.22
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04/07 22:15, , 1F
函數的全微分代表函數的所有自變數做一微量的改變所對應
04/07 22:15, 1F
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04/07 22:15, , 2F
的因變量 稱作函數的全微分
04/07 22:15, 2F
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04/07 22:16, , 3F
(因變量改變量)
04/07 22:16, 3F
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04/07 22:17, , 4F
你的第一個式子只是 (fg)'=f'g+fg'
04/07 22:17, 4F
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04/07 22:19, , 5F
而TE(應該是個函數吧)的全微分就如同你的最後一個式子
04/07 22:19, 5F
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04/07 22:21, , 6F
所以正確第一個式子正確說法 應該是TE對P作微分嗎?
04/07 22:21, 6F
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04/07 22:21, , 7F
既不是偏微分 也不是全微分 這樣嗎??
04/07 22:21, 7F
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04/08 00:32, , 8F
我知道的是如此，或許可以到數學版問問，應該會有更專業
04/08 00:32, 8F
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04/08 00:32, , 9F
的解答!!
04/08 00:32, 9F
推
04/08 10:28, , 10F
把它想成TE=P*Q(P)，不知道對你有沒有幫助
04/08 10:28, 10F
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04/08 10:28, , 11F
Q(P)=Q是P的函數
04/08 10:28, 11F
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