Re: [問題] 一題問題
※ 引述《ooopppeeennn (open)》之銘言：
: (1+x+x^2+x^3+x^4+x^5)^4 求x^13的系數為多少?
原式 = [(1-x^6)/(1-x)]^4
= (1-x^6)^4 * (1-x)^(-4)
其GF為 E (-1)^r C(4, r) (x^6)^r * E C(4+r-1, r) x^r
summation r從0到無限大
因為要求x^13的係數 所以r就用湊的 兩邊要湊出x^13
左邊r取0 右邊取13 C(16, 13)
左邊取1 右邊取7 -4*C(10, 7)
左邊取2 右邊取1 C(4, 2)*C(4, 1)
上面三個加起來就是答案了
應該沒算錯吧= =
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