Re: [問題] 兩題微積分
※ 引述《harukalove (哈魯卡)》之銘言：
: 1.http://www.wretch.cc/album/show.php?i=abc13544&b=6&f=1474691416&p=24
: 他的遞增遞減區間是不是要用"( )"而不是"[ ]"呢,因為在端點斜率為0
: 應該不會有所謂的遞增遞減吧
: 2.http://www.wretch.cc/album/show.php?i=abc13544&b=6&f=1474691417&p=25
: 這題能用極座標重積分做嗎,用直角座標算不太出來
直接用直角坐標積
x^2+y^2=16
所以在x=1跟x=2之間的面積
2
C=2∫(16-x^2)^(1/2)dx
1
然後變數代換
用 x=4sinθ
dx=4cosθdθ 代入
變成
π/6
C=8∫[1-(sin^2)θ]cosθdθ
(sin^-1)(1/4)
接下來應該就比較簡單了
會用到一次半角公式
橢圓的
9x^2+16y^2=144
在1跟2之間的面積
2
E=2∫[9-(9x^2)/16)^(1/2)dx
1
2
=6∫[1-(x^2)/16]^(1/2)dx
1
令 x=4sinθ
dx=4cosθdθ
一樣的做法
不過過程要打在BBS上好麻煩
所以就麻煩你自己積看看了
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