Re: [問題] 統計數題~~
※ 引述《darkstar0412 (蘭花花瓣有貓耳的觸感@@")》之銘言：
: 1.某設備使用壽命 f(x)=1/10, 0<x<10
: 0 , o/w
: 損壞時更新，使用滿六年也要更新
: 令W為此設備使用的時間,求w的變異數？
W= { x . 0< x < 6
{
{ 6 . x>=6
6 x^2 10 36
E(W^2 ) = ∫ ------ dx + ∫ ------ dx
0 10 6 10
= 36/5 + 72 / 5 = 108 / 5
6 x 10 6
E(W) = ∫ ------ dx + ∫ ------ dx
0 10 6 10
= 21 / 5
Var(W) = 108/5 - 441 / 25 = 99 / 25
: 2.有100個同學,每人申請某文件的期望值為4,並服從poisson分配,而每個學生申請次數
: 相互獨立,求總申請次數380件至420件之機率？
: 3.某度假村共有5房,需付出住宿費5000元預先訂房,如果訂房後取消則無法退費,該渡假村
: 接受6個訂房數,若因客滿無法讓旅客住宿,渡假村不但要全額退費,還要賠償5000元.若
: 每間房被退房率0.15,求渡假村收入的期望值？
: ２入
: 4.假設某隨機變數f(x;入)=1 - －－ + 入‧√(x)
: ３
: 0 , o/w
: 請問在兩獨立觀察體 x = 1/4 x = 9/16時,參數入之最大概似估計量為？
: 1 2
: 囧 點估計有點弱.... 這題要幹啥???
: 感謝^^
2λ
f(x;λ) = 1 - ----- + λ√x
3
f(x1;λ) * f(x2;λ) = ( 1 - 2λ/3 + λ√x1 ) * ( 1 - 2λ/3 + λ√x2 )
對 λ 偏微
=> (-2/3 + √x1 ) * ( 1 - 2λ/3 + λ√x2 ) +
( - 2/3 + √x2 ) * ( 1 - 2λ/3 + λ√x1 ) = 0
x1 . x2 代入計算得
^
=> λ = -3
MLE
很久沒寫題目了 有錯還請指正...
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.114.198.110
推
04/01 23:04, , 1F
04/01 23:04, 1F
→
04/01 23:05, , 2F
04/01 23:05, 2F
3 ? -3 ?
※ 編輯: a016258 來自: 140.114.198.110 (04/01 23:25)
推
04/01 23:33, , 3F
04/01 23:33, 3F
→
04/01 23:53, , 4F
04/01 23:53, 4F
討論串 (同標題文章)