Re: [理工] 97北科自控
※ 引述《halaluke (對妳的真心 始終如一...)》之銘言：
: 1.Let G(s) denote the transfer function of a single input , single
: output system with input u(t) , output y(t) , and impulse response
: g(t) . Show that:
: G(s) = L{ g(t) }
: 拉氏轉換
Y(S) 反拉式
G(s)=-------- ====> Y(s)=G(s)U(s) ========> y(t)=g(t)*u(t) (*為convolution)
U(S)
又輸入為脈衝 y(t)=g(t)*δ(t) =g(t)
所以
G(s) = L{ g(t) }
: 2. x'(t) = Ax(t) + Bu(t) + Ew(t)
: 初始時間t0,初始狀態x(t0),並假設輸入u(t)和干擾w(t)只在t>=0的情況下發生作用
: 導出
: x(t) = Φ(t-t0)x(t0) + ∫Φ(t-a)[Bu(a) + Ew(a)]da
: (積分範圍t~t0)
取拉式,且初始狀態為 x(t0)
SX(s)-x(t0) = AX(S) + BU(S) +EW(S)
(SI-A)X(s)=x(t0) + BU(S) +EW(S)
X(s)={(SI-A)^-1}x(t0) + {(SI-A)^-1}[BU(S) +EW(S)]
再返拉式
x(t)=Φ(t-t0)x(t0) + ∫Φ(t-a)[Bu(a) + Ew(a)]da
這邊看不懂的話,可能要回去把convolution看過
: 其中Φ(t)為狀態轉移矩陣
: 希望有高手能為我解答這兩題,謝謝
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