Re: [問題] 四階反矩陣
※ 引述《chubic (chubic)》之銘言：
: [a 1 1 1]
: A=[1 a 1 1]
: [1 1 a 1]
: [1 1 1 a]
: 求A的反矩陣
: 請問有速解技巧嗎?
: 我用[A|I]作列運算做到數字變很亂 @_@
: 請版上高手幫幫我
: 謝謝! >"<
這是有名的特殊矩陣
他有eigenvalue{a-1,a-1,a-1,1+1+1+a}
a-1所對應的eigensapce為span{[1,-1,0,0]^T,[1,0,-1,0]^T,[1,0,0,-1]^T}
3+a所對應的eigensapce為span{[1,1,1,1]^T}
這樣就可找推出 A = P D P^-1
則 A^-1 = P D^-1 P^-1
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◆ From: 61.57.142.145
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