Re: [問題] eigenvalue

看板Grad-ProbAsk作者 (Wish get more power)時間16年前 (2009/03/19 19:04), 編輯推噓8(8推 0噓 16→)
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※ 引述《ddwin (AntiChina)》之銘言： : 求方陣 : 2 -1 2 : A=[ 5 -3 3 ] : -1 0 -2 : 的本徵值和本徵向量 : 我算出 λ^3 + 3λ^2 -λ+1 = 0 : 然後就卡住了... 三個特徵值相加 = tr(A) = -3 三個特徵值相乘 = det(A) = -1 所以特徵值應該皆為 -1 有算錯請指證吧 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 59.105.32.228
推
03/19 19:20, , 1F
什麼情況下可以這樣子算呢?for any matrix嗎?
03/19 19:20, 1F
→
03/19 19:21, , 2F
一定不是吧... 如果三個都是-1，dim(ker(A+I)) = 3
03/19 19:21, 2F
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03/19 19:22, , 3F
這樣rank(A+I) = 0，但是A+I不是零矩陣..
03/19 19:22, 3F
→
03/19 19:22, , 4F
不可能都是-1吧 係數就錯了.....
03/19 19:22, 4F
推
03/19 19:24, , 5F
好像真的是-1,剛從算一遍
03/19 19:24, 5F
推
03/19 19:25, , 6F
我剛剛暴力解算出來剛好是3個 -1...
03/19 19:25, 6F
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03/19 19:28, , 7F
三個-1沒錯，剛沒考慮到是ker(A+I)不到2，am≠gm
03/19 19:28, 7F
推
03/19 19:28, , 8F
dim(ker(A+I))不一定要等於3吧,特徵值重根
03/19 19:28, 8F
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03/19 19:28, , 9F
特徵向量可能缺少
03/19 19:28, 9F
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03/19 19:29, , 10F
不到3
03/19 19:29, 10F
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03/19 19:30, , 11F
可是這篇的算法是用兩個方程式猜三個變數，不一定對就是了
03/19 19:30, 11F
推
03/19 19:30, , 12F
(舉手)像這位大大解的，如果det(A)≠1 or -1是不是就看
03/19 19:30, 12F
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03/19 19:30, , 13F
不出來了??
03/19 19:30, 13F
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03/19 19:31, , 14F
有同感XD
03/19 19:31, 14F
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03/19 19:33, , 15F
正常應該再補一個特徵值兩兩相乘之和=2階主要子行列
03/19 19:33, 15F
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03/19 19:33, , 16F
之和在解聯立
03/19 19:33, 16F
推
03/19 19:34, , 17F
了解~謝謝^^
03/19 19:34, 17F
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03/19 19:40, , 18F
其實det(A)=0 最難算 因為雖然這樣馬上得知特徵值有0
03/19 19:40, 18F
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03/19 19:40, , 19F
但另外的不好找 若是特徵值不等於0
03/19 19:40, 19F
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03/19 19:41, , 20F
可以把他拆成三個數再看三個相加是否符合第一式
03/19 19:41, 20F
推
03/19 19:44, , 21F
可是..會不會符合第一式，但是卻不是要找的特徵值??
03/19 19:44, 21F
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03/19 19:47, , 22F
的確有可能 所以再用 det(A-入I) 看是否為0
03/19 19:47, 22F
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03/19 19:47, , 23F
不然就像t大說的 再加一個式子來解聯立吧
03/19 19:47, 23F
推
03/19 19:49, , 24F
了解~謝謝您^^
03/19 19:49, 24F
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問題
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[問題] eigenvalue eigenvalue
ddwin
16年前, 03/19
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[問題] eigenvalue eigenvalue
ddwin
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