Re: [問題] 兩題統計
睡不著>___<
第二題:
先求累積分配.F(T)=P(T≦t)=1-exp(-λt)
P(T≦2)=1-exp(-2λ)
P(T >4)=1-P(T≦4)=1-(1-exp<-4λ>)
=exp<-4λ>
故由P[T≦2]=2‧P[T>4]
可知:1-exp(-2λ)=2exp(-4λ)
再轉換:1-exp(-2λ)=2exp(-2λ)^2
(1-x=2x^2)
可解得exp(-2λ)=1/2(負一不合)
兩邊取ln,得-2λ=ln1/2 =>λ=(ln1/2)/-2
解出λ後,即可順利求出Var(t)=1/λ^2
按一下計算機,約等於8.325.
※ 引述《darkstar0412 (愛貓成痴^^)》之銘言：
: 標題: [問題] 兩題統計
: 時間: Thu Mar 19 00:08:35 2009
:
:
: 1.for members in a penson plan,the transition matrix of probabilities of
: switching funds is
:
: [ 0.65 0.35 ]
: P=| 0.25 0.75 ]
: 0 1 2
: if initial probability distribution is P =[0.5 0.5] , find(a)P (b)P
:
:
:
:
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: 2.T為指數分配，P[T≦2]=2‧P[T>4]，試問Var[T]為？
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: ◆ From: 220.134.79.28
: ※ 編輯: darkstar0412 來自: 220.134.79.28 (03/19 00:09)
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推
03/19 15:19, , 1F
03/19 15:19, 1F
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