Re: [問題] 請問關於線代的問題?

看板Grad-ProbAsk作者MysterySW (飯糰丸)時間15年前 (2009/03/18 12:30)推噓1(1推 0噓 5→)

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※ 引述《christensen ()》之銘言： : 1. Transform u1, u2, u3 to an orthonormal vectors v1, v2, v3 under the Euclidean : inner product using the Gram-Schmidt process(beginning from u1). : u1=(1,0,0), u2=(1,1,1), u3=(0,2,1). : ┌ ┐ ┌ ┐ : │0│ │ 3 4│ : 2. X(t+1)=AX(t), with X(0) =│1│, A = 1/5│ 4 -3│. : └ ┘ └ ┘ : determine X(10) : 請大大告訴我如何求解的過程拜託了謝謝!! 1 v1 = u1 = (1,0,0) 順便求<V1, V1> <u2, v1> v2 = u2 - ---------v1 順便求<v2, v2> <v1, v1> <u3, v2> <u3, v1> v3 = u3 - ---------v2 - ---------v1 (抱歉原本的寫錯了修改了一下) <v2, v2> <v1, v1> 順便求<v3, v3> 還有一點忘了說因為題目要求orthonormal 所以算出來的基底要在除以長度加油 Gram-Schmidt非常重要這是線代必考題之一 2 X(1) = A X(0) 所以X(10) = A^10 X(0) 算出A^10就好了方法不外乎求特徵方程對角化或是用Cayley-Hamilton定理真的不行也可以直接硬幹啦 10次方也不過乘4次 2 by 2矩陣也不大 -- ████████ ████████ █ █ ◥████████◤ █ █ ◥◣ ◢◤ █ █ ◥◣ ◢◤ █ █ ◥◣◢◤ █ █ ◥◤http://www.wretch.cc/album/MysterySW -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 218.166.98.141

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MysterySW

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