[爆卦] 諾貝爾得主用claude解開流體阻塞公式之縿

看板Gossiping作者jackliao1990 (j)時間2周前 (2026/08/16 17:01)推噓6(8推 2噓 16→)

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https://arxiv.org/html/2606.03300v1 對話紀錄 https://claude.ai/chat/9f1ee878-e853-4647-9428-ea8fe16ef55b 凝態物理中當沙子、泡沫或無序粒子被緊緊堆疊時會從液體般可流動突然卡死成固體稱為阻塞轉變現象 2014年喬治帕里西（因發現從原子到行星尺度複雜系統的無序和漲落相互作用而獲得2021 諾貝爾物理獎）建立著名的CKPUZ理論從純統計力學與熱力學視角把無序粒子看成無限維空間中的硬球堆積以計算系統的幾何阻礙完全不考慮受力只計算微觀狀態的機率分布最終得出的模型包含參數a,b 帕里西導出a+b=1 a描述極小間隙的粒子數量分布，其機率密度P(h)～h^(-a b描述粒子間極微弱接觸力的粒子數量分布，其機率密度P(f)~f^b 無獨有偶法國Matthieu Wyart也導出了此現象的公式但他的視角完全不同－他不關心熱力學和機率只在意物體剛好卡死時粒子間的微觀接觸力和孔隙是否達到牛頓力學平衡他的公式為α=1/(2+θ) α為系統的脆弱程度與受力敏感度 θ為微弱接觸點在系統中的比例，其力學分佈為P(f)～f^θ 神奇的是帕里西微觀理論公式與Wyart巨觀受力理論公式可用以下關係式轉換： α＝a/b，θ＝(c-a)/(b－c） c:將無序系統視為在高維度能量地形中運動時，谷底內部微觀結構如何分裂與演化的不同理論得出的公式竟然在數學上完全等價！這公式能預測玻璃在溫度多少時會突然碎裂材料學也用此公式來開發下一代超抗摔半導體基底材料 LLM也用它來避免幻覺然而十多年來帕里西始終想知道為何相反視角的理論會得出等價的公式背後有何重大物理意義？帕里希請Claude Opus4.7重現他的全級次對稱性破缺方程組並進一步問能證明為什麼a+b=1嗎？ Claude沒有像人一樣執著於尋找宏大物理結構而是務實地逆向推導它用分部積分法在極高維微分算子方程中大膽造出測試函數代入後實現了兩次非平凡化簡消去直接從全級次對稱性破缺方程式中導出a+b=1 證明核心是將等式與臨界穩定條件聯繫起來這顯示，系統卡在熱力學谷底是因為谷底微觀幾何結構能完美滿足巨觀力學穩定條件沙子、泡沫等無規律晶格結構的系統過去被認為是隨機且無序的此研究證明，無序也存在宇宙普適規律不論是刮鬍泡、海灘的沙子、大卡車的砂石在它們從流體變成固體瞬間都須遵守同一臨界指數臨界值這打破了無序系統只能具體問題具體分析的偏見同時也證明了即使在完全沒熱運動的純力學系統中幾何結構的無序性也能完全取代溫度的角色這為科學家提供了強大工具可以用統計力學去精確計算純牛頓力學的剛體問題 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 111.82.88.114 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Gossiping/M.1786870905.A.476.html

噓

squeakywheel

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squeakywheel

https://d, , 2^F

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eepmind.google/blog/discovering-new-solutions-to-century-old-problems-in-fluid -dynamics/ DeepMind的納維斯托克方程攻堅團隊的已公開成果首次發現不穩定奇點用高精度高斯-牛頓優化器和GNN在3個不同流體方程中首次系統性發現了新不穩定奇點並揭示了爆破速率與不穩定階數之間的經驗漸近公式這被視為人類距離完全破解NS 方程最近的一步

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u9005205

08/16 17:03, 2周前 , 3^F

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推

blackman451

08/16 17:04, 2周前 , 4^F

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推

aza0290

08/16 17:05, 2周前 , 5^F

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