Re: [問卦] 光年到底什麼概念啊?

看板Gossiping作者Friendzoned (friendzoned)時間2年前 (2021/10/20 02:37)推噓7(10推 3噓 15→)

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※ 引述《hushiang (我練功發自真心)》之銘言： : 哥想問 : 常常聽到說某顆星球距離我們多少光年，到那邊即便是光速也要走XXX年 : 但是當你用光速飛行的時候，相對論不是說物體越接近光速時間越慢嗎 : 如果到一顆距離100光年的星球 : 所以我用光速飛過去照理說我的時間感覺不變，那顆星球的時間經過了100年才對吧 : 但為啥又有人理解成要花100年的時間到那邊，然後人要先休眠?? : 到底是怎樣解釋咧搞得我好亂啊 : 有沒有八卦? 看到留言有一些奇怪的回答，推測八卦板上的大多數人應該都是文組，所以在這裏『非常非常簡單』的為各位解一下惑。如果是理組的人或是已經對狹義相對論稍有研究的人就可以跳過了，謝謝。問題：如果你從地球搭乘太空船以0.9倍光速，前往以地球為參考係，相對地球距離100光年的行星，請問對你來說要花多久？這個題目可以從兩個方面去下手 1. 時間膨脹 (Time Dilation) 當你的相對速度越快，你相對於你的參考係時間會愈慢。公式為 t' = t(γ) 其中 γ = (1 - v^2 / c^2) ^ (-1/2) 所以對於地球人來說你總共要走 100 / 0.9 = 111.11年，但因為你的時間走比較慢，太空船上的你只感覺你走了 t = t' / γ = 111.11 / (1 - 0.81)^(-1/2) ~= 111.11 / 2.2941 ~= 48.432 年 2. 長度收縮 (Length Contraction) 當你的速度越快，相對於你的行徑方向的長度就會收縮。基於地球與目標行星並沒有相對速度，它們的距離就是100光年。但因為你正在以相對於它們0.9倍光速前進，所以『對你來說』你與目標行星之間的距離就不會是100光年。公式：L' = L/γ 所以對於你來說，你與行星的距離是 L' = L / γ = 100 / (1 - 0.81)^(-1/2) = 43.588 光年然後你再以0.9倍光速走完，所以就是 43.588 / 0.9 = 48.4322年 ---------------------------------------------- 兩個方法算出來的結果都是相同的。之所以不是用光速去算，是因為沒有任何有質量的物質可以以光速移動。啊當然你會說『我只是假設而已啊』，但公式就是以光速無法被超越為前提去推導的，所以如果用光速去算的話就無法定義。再次強調，我這只是非常簡短的科普！如果你真的想要搞懂的話可以自己去學著畫時空圖(Spacetime Diagram)。如果有用字不精確的地方的話也請不要鞭太大力。就是john -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 162.238.31.238 (美國) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Gossiping/M.1634668657.A.4A0.html

噓

a1005100

10/20 02:40, 2年前 , 1^F

10/20 02:40, 1^F

推

s9623452

10/20 02:42, 2年前 , 2^F

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噓

Kazetachinu

10/20 02:44, 2年前 , 3^F

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