Re: [問卦] 宇宙的最邊邊會有什麼?

看板Gossiping作者 (Speculative Male)時間5年前 (2021/02/20 20:32), 5年前編輯推噓13(1419)
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※ 引述《fawangching (陳先生)》之銘言: : 好奇問一下 : 宇宙雖然給人感覺無窮無盡 : 但說不定只是我們還沒有到達宇宙的盡頭 : 大家覺得 : 如果到宇宙的盡頭 : 宇宙的最邊邊 : 會有什麼? : 會有一道門嗎? : 門後有什麼? : 會不會有什麼在那邊等著說 : 「hey 你終於來了」 你是用歐幾里得幾何的方式思考才會有這種問題, 原本數學家把歐幾里得幾何當成理所當然, 不過十九世紀的數學家發現可以建立完全合乎邏輯的非歐幾里得幾何, 所以現在的歐幾里得幾何已經不是理所當然頂多只是數學上的一種假設。 歐幾里得幾何的特性是通過線外一點一定只有一條線跟原來的線平行, 歐幾里得幾何的三角形內角和是180度,歐幾里得幾何的曲率是零。 另外有一種和歐幾里得幾何不一樣的非歐幾里得幾何叫做黎曼幾何(橢圓幾何), 黎曼幾何的特性是通過線外一點無法做出任何線和原來的線平行, 黎曼幾何的三角形內角和大於180度,黎曼幾何的曲率大於零。 要了解黎曼幾何的樣子可以想像二維的黎曼幾何例如球面, 球面上不會有平行線所有的直線都會相交於兩點, 而且球面上的三角形內角和一定大於180度。 如果二維的歐幾里得幾何平面面積有限, 歐幾里得幾何平面上的動物一直走一直線一定會走到邊緣, 當然你可以想像既然這個平面面積有限那麼邊緣在那?邊緣外面是什麼? 不過如果是二維的黎曼幾何例如球面就不是這樣, 球面的面積可以有限而且對球面上的動物不會有走到邊緣的問題, 球面上的動物如果一直走一直線最後會走回原點。 同樣的道理如果三維的歐幾里得幾何體積有限在裡面一直走就會走到邊緣, 這樣就會有類似宇宙(三維的歐幾里得幾何)的外面是什麼這種問題? 一般人無法想像三維的黎曼幾何, 不過數學家還是可以思考推理計算三維的黎曼幾何, 三維的黎曼幾何可以體積有限而且在三維的黎曼幾何走一直線一直走最後會走回原點。 原本數學家以為這只是數學家想像定義出來的幾何學和現實無關, 不過後來愛因斯坦拿非歐幾里得幾何發展廣義相對論, 根據廣義相對論我們的宇宙可以是黎曼幾何的宇宙: 所有的直線都會相交沒有平行線。 三角形內角和一定大於180度。 宇宙可以體積有限走一直線一直走最後會走回原點沒有邊緣也沒有外面。 -- 沒說小乘大乘上座部佛教馬哈希尊者帝釋所問經講記77頁拆穿佛法大乘騙局上座部佛教明昆《南傳菩薩道》真釋迦牟尼佛的菩薩成佛之道 大乘菩薩成佛之道 妙法蓮華經華嚴經心經金剛經梵網經(菩薩戒)、圓覺經楞嚴經大乘假佛經。 阿彌陀佛 藥師佛 大日如來大乘假觀世音 維摩詰 龍樹 地藏王大乘假菩薩 https://www.ptt.cc/bbs/soul/M.1584460614.A.E88.html 上座部佛教目犍連子帝須那先偽經大乘十方諸佛 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.45.84.221 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Gossiping/M.1613824377.A.E6F.html

02/20 20:35, 5年前 , 1F
我看得懂 樓下看不懂
02/20 20:35, 1F

02/20 20:35, 5年前 , 2F
這篇寫的很清楚易懂 謝謝
02/20 20:35, 2F

02/20 20:36, 5年前 , 3F
嗯嗯,跟我想得一樣
02/20 20:36, 3F

02/20 20:36, 5年前 , 4F
恩恩,對啊
02/20 20:36, 4F

02/20 20:37, 5年前 , 5F
02/20 20:37, 5F

02/20 20:39, 5年前 , 6F
問:此篇共出現幾個「歐幾里得」?
02/20 20:39, 6F

02/20 20:39, 5年前 , 7F
這篇算是很簡易的講法了 有空我再po完整一點的= =
02/20 20:39, 7F

02/20 20:45, 5年前 , 8F
所以要怎麼證明?
02/20 20:45, 8F
1.數學的證明?非歐幾里得幾何本來就是合乎邏輯的沒有內在矛盾。 2.物理的證明?根據廣義相對論可以測量宇宙的曲率目前還在進行中。

02/20 20:45, 5年前 , 9F
那宇宙膨脹怎麼說?沒邊界怎麼叫膨脹
02/20 20:45, 9F
膨脹是體積膨脹一樣沒有邊界, 舉球面為例球面膨脹後只是球面面積增加在球面上走一直線最後還是會走回原點。

02/20 20:55, 5年前 , 10F
三角形就是180度好嗎
02/20 20:55, 10F
三角形內角和是180度只是歐幾里得幾何學的假設不是理所當然的, 18世紀時數學家就已經發展出三角形內角和不等於180度的非歐幾里得幾何學。

02/20 20:59, 5年前 , 11F
黎曼幾何不是只有正曲率
02/20 20:59, 11F
負曲率的幾何叫做羅巴切夫斯基幾何(雙曲幾何)。

02/20 21:04, 5年前 , 12F
有可能是計算複雜度的問題
02/20 21:04, 12F

02/20 21:04, 5年前 , 13F
謝謝分享
02/20 21:04, 13F

02/20 21:06, 5年前 , 14F
局部曲率是用operator估計出來的 elliptic regularity
02/20 21:06, 14F

02/20 21:16, 5年前 , 15F
曲率是一個平均值 很多獨立分量在解析延拓時要考慮
02/20 21:16, 15F

02/20 21:57, 5年前 , 16F
那位說三角形內角和180度的可以想一下這個問題,有個
02/20 21:57, 16F

02/20 21:58, 5年前 , 17F
獵人從某一點往南走50公里 轉90度繼續往西走50公里
02/20 21:58, 17F

02/20 21:59, 5年前 , 18F
然後看到一隻熊 開了一槍沒打中 再轉90度往北走
02/20 21:59, 18F

02/20 21:59, 5年前 , 19F
50公里 結果回到原先的出發點 請問那隻熊什麼顏色?
02/20 21:59, 19F

02/20 22:37, 5年前 , 20F
好文
02/20 22:37, 20F

02/20 22:39, 5年前 , 21F
白色的熊
02/20 22:39, 21F

02/21 00:40, 5年前 , 22F
所以就是一個更大的地球 對嗎
02/21 00:40, 22F
球面是二維,你得想像類似球面的三維黎曼幾何。 ※ 編輯: hvariables (114.45.84.221 臺灣), 02/21/2021 02:42:00

02/21 03:53, 5年前 , 23F
覺得宇宙無邊無際
02/21 03:53, 23F

02/21 06:46, 5年前 , 24F
不是有大瀑布嗎 神鬼奇航都演給你看了
02/21 06:46, 24F
文章代碼(AID): #1WCG5vvl (Gossiping)
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