[問卦] 所以其實賓州票數真的可能有造假?
美國大選爭議最近加入了數學元素。
主要是支持川普的那方,有人忽然想到要用班佛定理來檢驗到底有沒有造假。這其實是
個很有趣的方向,因為班佛定理的確過去常被拿來做相關的檢驗。
※
我們用一個例子來解釋班佛定理:
首先,我們將一組數字最左邊的數字稱為「首數」,比方說5201314,首數就是5,9527
,首數就是9。
現在,請用直覺判斷,全台灣兩千三百萬人的存款金額首數,1~9各個數字出現的機率各
自是多少呢?
直覺會認為是1/9,
但其實首數是1的機率約30% ,2的機率是17.6%,依序遞減,首數是8與9的機率各自僅有
5.1%與4.6%。
乍看之下很怪,但換個角度想又有幾分道理,1000元到2000元是要存款翻倍,但9000元
只要再多一點點,就變成10000元,首數又回到1。
許多自然產生的數據都會符合班佛定律,因此有些公部門(國外案例,國內不知道有沒有
),或是會計師就會利用班佛定律來檢驗帳目或其他數據是否有造假。類似的概念也曾被
運用到選舉。我在2012年很閒的時候就曾經把當時的總統大選各鄉鎮票數拿來做分析。
還真的符合了班佛定律。
※
回到這次美國大選,這次主要引起討論的就是,有人用班佛定律去檢驗,還真的在某些
爭議的地方如Wisconsin的Milwaukee發現了拜登的票不符合班佛定律,因此認定他們有
造假疑慮。整件事情也就越來越引起討論。
我大概是周日吃早餐時看到相關訊息,這兩天陸續有在追蹤,剛好又有朋友也看到,我
們便討論了一下,我自己是覺得不能因此就斷定一定有問題。
有幾個原因如下
1. 有相關研究(請參考留言處)討論班佛定律是否適用於檢驗選舉真偽性
2. 數據本身的可靠度,這年頭很多數據你沒自己跑過,或是由可靠的單位發布,不一定
是造假,但光是呈現/篩選的方式不同就會給人很不一樣的畫面。
3. 延續第二點,也有人認為質疑的區域樣本數太少。如果把範圍拉大到全美就依然符合
班佛定律。
撇開各種政治面,我覺得這是個很有趣的議題,值得深入研究,而且應該是高中數學能
駕馭的題目(歡迎投稿來數感盃!不然做成科展或學習歷程也很有趣)。也唯有在花一段
時間後,或許才能得到比較明確的結論。
可至少,這又是一個好例子告訴我們
Math Actually Is Around. 歡迎加入 數感實驗室 Numeracy Lab
轉自賴以威教授臉書
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