Re: [問卦] 這個圓要怎麼算啊已回收
※ 引述《s035280236 (安安)》之銘言：
: http://imgur.com/gallery/B4JiCaP
: 這個長度要怎麼算啊
: 給等差數列 然後就沒有然後了啊
: 懇求各位大大幫忙阿
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三弦共於一點 P，使用：
國中數學第五冊（二）
圓形與圓的性質
2-2 圓心角、圓周角及弦切角
(10) 圓冪定理─圓內冪性質
的圓內冪性質，而該性質說：
線段PA * 線段PB = 線段PC * 線段PD
https://i.imgur.com/b6jQG3k.png
也因此，本題中的三弦的關係應為：
線段AP * 線段PD = 線段BP * 線段PE = 線段CP * 線段PF
而因為題目說「線段PA、線段PB、線段PC 成等差數列」，
且「線段PA < 線段PB < 線段PC」。
所以我們假設：
線段PA = a
線段PB = a + k
線段PC = a + 2k
而題目已經說 線段PD = 12、線段PE = 8，
所以我們的關係式可以改寫成：
線段AP * 線段PD = 線段BP * 線段PE
a * 12 = (a+k) * 8
12a = 8a+8k
4a = 8k
a = 2k
也就能夠改寫我們的假設：
線段PA = a = 2k
線段PB = a + k = 3k
線段PC = a + 2k = 4k
與我們的關係式：
線段AP * 線段PD = 線段BP * 線段PE = 線段CP * 線段PF
2k * 12 = 3k * 8 = 4k * 線段PF = 24k
線段PF = 6，也就是答案(C)
以上。
參考資料：
https://tinyurl.com/y96sojte
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 1.160.211.118
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手頭緊阿
※ 編輯: Lyeuiechang (1.160.211.118), 01/08/2019 20:26:54
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