[問卦] 用 Friedberg 那本線性代數有什麼缺點？消失

看板Gossiping作者時間6年前 (2018/03/06 00:50), 編輯推噓24(25推 1噓 46→)
留言72則, 18人參與, 最新討論串1/2 (看更多)
Friedberg、Insel、Spence 合寫的那本線代算是公認的聖經本之一， 跟另外一本聖經本 Strang 偏重應用的書可以說是成強烈對比， 下面這篇討論文有鄉民的一些相關見解， https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1430700676.A.928.html 很多系的三學分線性代數只有一學期， 不知道用這本書都講到哪裡， 用 Friedberg 那本線性代數有什麼缺點？ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 1.163.53.184 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Gossiping/M.1520268630.A.D5C.html
→
03/06 00:51, , 1F
缺點就是不夠具象 又不是先從矩陣講 一般人難懂
03/06 00:51, 1F
推
03/06 00:54, , 2F
Singular Value Decomposition這部分講得太理論
03/06 00:54, 2F
→
03/06 00:55, , 3F
Jordan form也讓人很難理解。
03/06 00:55, 3F
→
03/06 00:57, , 4F
理論放太前，外系的只想趕快拿來用
03/06 00:57, 4F
推
03/06 00:57, , 5F
太抽象 適合數學系 不適合其他工學院
03/06 00:57, 5F
推
03/06 00:58, , 6F
太難了
03/06 00:58, 6F
推
03/06 00:59, , 7F
否姐真是蛇摸都懂
03/06 00:59, 7F
→
03/06 00:59, , 8F
對於一個沒學過線代的人看這本會很想直接放棄
03/06 00:59, 8F
→
03/06 00:59, , 9F
-_- 曾經某任男友是工學院。黑歷史啊啊啊啊啊
03/06 00:59, 9F
推
03/06 01:00, , 10F
只適合數學系 跟時間很多的賢者
03/06 01:00, 10F
→
03/06 01:01, , 11F
否姐為何黑歷史？男友非洲來的嗎
03/06 01:01, 11F
→
03/06 01:02, , 12F
哈哈哈哈哈不是欸 只是要幫他看線代很想死
03/06 01:02, 12F
推
03/06 01:04, , 13F
編排不錯 適合新手練習邏輯和證明
03/06 01:04, 13F
推
03/06 01:05, , 14F
否姐也太強了 還要幫carry男友 羨慕嫉妒
03/06 01:05, 14F
→
03/06 01:06, , 15F
照線代的發展是先有線性轉換 後來才有矩陣
03/06 01:06, 15F
→
03/06 01:06, , 16F
可是以前老師用strang 開頭還是先講vs等等
03/06 01:06, 16F
→
03/06 01:07, , 17F
他扔給我說：英文苦手幫翻譯...我就蠢蠢幫他讀了
03/06 01:07, 17F
→
03/06 01:08, , 18F
Strang偏應用啊
03/06 01:08, 18F
→
03/06 01:09, , 19F
要說理論的話有一本hoffman更理論
03/06 01:09, 19F
→
03/06 01:11, , 20F
任意field上的向量空間才是存在於虛無的抽象QQ
03/06 01:11, 20F
推
03/06 01:34, , 21F
線代不難 很基本
03/06 01:34, 21F
推
03/06 01:49, , 22F
覺得可以給高中生看
03/06 01:49, 22F
推
03/06 02:01, , 23F
y=f(x) 就是線性轉換
03/06 02:01, 23F
推
03/06 02:05, , 24F
覺得線代抽象的 不用上高微了
03/06 02:05, 24F
推
03/06 02:06, , 25F
f(x): x^2 也是線性轉換嗎
03/06 02:06, 25F
推
03/06 02:07, , 26F
1+x+x^2 x=(-1)、0 ；y=1
03/06 02:07, 26F
→
03/06 02:07, , 27F
多對1
03/06 02:07, 27F
→
03/06 02:07, , 28F
但不能1對多
03/06 02:07, 28F
→
03/06 02:07, , 29F
像三角函數就不行
03/06 02:07, 29F
→
03/06 02:08, , 30F
三角函數sinx 是周期函數 有邊界
03/06 02:08, 30F
→
03/06 02:09, , 31F
有邊界才有線性轉換
03/06 02:09, 31F
→
03/06 02:11, , 32F
f(x)=x^2 x=(+-1)； y=1 多對1
03/06 02:11, 32F
推
03/06 02:12, , 33F
你是不是將線性轉換和函數搞混了 0.0
03/06 02:12, 33F
推
03/06 02:12, , 34F
線代難的是計算，在高維度時
03/06 02:12, 34F
推
03/06 02:14, , 35F
函數也是線性轉換 向量也是
03/06 02:14, 35F
→
03/06 02:15, , 36F
微分方程也是線性轉換
03/06 02:15, 36F
→
03/06 02:16, , 37F
這些都是線性代數的一部份
03/06 02:16, 37F
推
03/06 02:26, , 38F
這樣的話向量空間是多項式而不是實數
03/06 02:26, 38F
→
03/06 02:26, , 39F
我想說你取值了是在說實數
03/06 02:26, 39F
推
03/06 02:31, , 40F
就值域和對應域 線代剛開始有訂了很多定義 只是用一
03/06 02:31, 40F
→
03/06 02:31, , 41F
堆名詞和符號表達 類似教條
03/06 02:31, 41F
推
03/06 02:32, , 42F
線性轉換就三個要素 零轉換 scalar可以提出 相加也可
03/06 02:32, 42F
→
03/06 02:32, , 43F
以拆開
03/06 02:32, 43F
→
03/06 02:33, , 44F
矩陣也是向量空間 不只只有多項式函數
03/06 02:33, 44F
→
03/06 02:35, , 45F
像DJY講的這樣吧 這才是線性代數的定義 因為你處於
03/06 02:35, 45F
→
03/06 02:35, , 46F
線代的定義去看廣義的數學
03/06 02:35, 46F
→
03/06 02:36, , 47F
線性運算有封閉性
03/06 02:36, 47F
推
03/06 02:37, , 48F
其實我是不懂線性轉換你解方程式做什麼...
03/06 02:37, 48F
→
03/06 02:38, , 49F
f(x):x^2 時 f(x+y)=f(x)+f(y)不一定成立
03/06 02:38, 49F
→
03/06 02:39, , 50F
從實數來看非線性 我只是想講這個
03/06 02:39, 50F
推
03/06 02:40, , 51F
否姐有卦，求詳細！
03/06 02:40, 51F
推
03/06 02:40, , 52F
數能不能產生封閉性 線代開始有很嚴格的定義吧
03/06 02:40, 52F
→
03/06 02:44, , 53F
向量空間上的向量加法具封閉性 純量-向量乘法具封閉性
03/06 02:44, 53F
→
03/06 02:44, , 54F
嗯...所以呢?
03/06 02:44, 54F
推
03/06 02:45, , 55F
多項式函數成立就好了
03/06 02:45, 55F
→
03/06 02:46, , 56F
其實只是好奇解方程式說明x^2是線性轉換是什麼意思0.0
03/06 02:46, 56F
推
03/06 02:52, , 57F
f(x+y)=(x+y)^2=x^2+2xy+y^2 =/= f(x)+f(y) =/=x^2+
03/06 02:52, 57F
→
03/06 02:52, , 58F
y^2
03/06 02:52, 58F
→
03/06 02:53, , 59F
xy 自變數都互乘 怎麼可能是線性轉換
03/06 02:53, 59F
→
03/06 02:54, , 60F
本身就非線性函數了
03/06 02:54, 60F
→
03/06 02:55, , 61F
什麼啊... 我說f(x):x^2也是線性轉換嗎? 你回說
03/06 02:55, 61F
→
03/06 02:55, , 62F
f(x)=x^2 x=(+-1)； y=1 多對1 我才在認真想說這有關嗎
03/06 02:55, 62F
→
03/06 02:55, , 63F
單變數和多變數又不一樣
03/06 02:55, 63F
推
03/06 02:58, , 64F
一個解釋函數數值的對應關係吧
03/06 02:58, 64F
→
03/06 03:00, , 65F
我沒說x^2是線性轉換 是你一直強調 f(x)=x^2也是？
03/06 03:00, 65F
→
03/06 03:01, , 66F
因為你說y=f(x) 就是線性轉換 0.0
03/06 03:01, 66F
→
03/06 03:02, , 67F
所以我就問說 那f(x): x^2 呢?
03/06 03:02, 67F
→
03/06 03:02, , 68F
然後你後面的解釋我真的不是很懂就是了...
03/06 03:02, 68F
→
03/06 03:03, , 69F
沒有要戰你啦 我只是很好奇你後面那些解釋是怎麼來的
03/06 03:03, 69F
噓
03/06 03:17, , 70F
操你媽的線性代數
03/06 03:17, 70F
→
03/06 06:21, , 71F
WTF~
03/06 06:21, 71F
→
03/06 09:56, , 72F
800808講的是函數，不是線性變換，線性變換另外還有條件
03/06 09:56, 72F
‣ 更多 zzzz8931 的文章
文章代碼(AID): #1QdNLMrS (Gossiping)
‣ 更多 zzzz8931 的文章
文章代碼(AID): #1QdNLMrS (Gossiping)