Re: [問卦] 我女兒的小四數學問題已回收

看板Gossiping作者JugarXE (JugarXE)時間6年前 (2018/01/31 19:21)推噓5(8推 3噓 7→)

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※ 引述《stanmax9999 (stan)》之銘言： : 今天早上我女兒給我一個數學問題 : 我想了半天 : 不知道這題是否可以用小四生能理解的數學程度解出來 : 有請高手！ : https://i.imgur.com/wf58d1t.jpg

: 謝謝這題的關鍵就是如何求出三角形ADE的面積要求出三角形ADE的面積就需要知道它的底和高題目已經給了一個底AD=12公分，所以只要找出相對應的高EF就可以了(見圖) https://i.imgur.com/0I5gkXx.jpg

至於這個高怎麼求呢? 首先，我們要先知道以下性質: (1)角平分線上任一點到角兩邊的垂直距離相等 (2)等腰三角形的頂角的角平分線和高互相重合 (3)等腰三角形必有兩邊一樣長首先，做一角E的角平分線交CD於G點(如圖) 利用(1)，我們知道G點到ED和EC的距離相等，即GH=GI 又因為GH垂直於DE,GI垂直於CE，以及(3)，所以我們知道三角形DEG的面積=三角形CEG的面積由此可推出DG=CG(因為1/2*DG*EG=1/2*CG*EG) 所以我們可以知道EF=DG=1/2*CD=1/2*12=6 這樣我們就求得三角形ADE的面積=36了最後只要簡單的把三角形ADE,三角形ACE,三角形ABC三個三角形的面積扣掉正方形ABCD的面積就是三角形CDE的面積了 =>36+69+72-144=33 P.S.小四最好會知道(1)和(2)辣... 不知道(1)和(2)的性質基本上是推不出那個高就是正方形邊長的一半的能直接得到這樣的性質不是直接聽訪間老師說的就是蝦矇的，這並不是一個好的學習方式文組的各位，這樣有沒有解開你們的疑惑了阿? -- Sent from my Windows -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 140.123.218.180 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Gossiping/M.1517397705.A.CC4.html

噓

cureHAPPY

01/31 19:22, 6年前 , 1^F

01/31 19:22, 1^F

推

shisa

01/31 19:24, 6年前 , 2^F

01/31 19:24, 2^F

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bouedx

01/31 19:27, 6年前 , 3^F

01/31 19:27, 3^F