[問卦] 無限的概念為何不能比大小?消失

看板Gossiping作者時間7年前 (2017/06/24 02:31), 7年前編輯推噓10(15推 5噓 34→)
留言54則, 29人參與, 最新討論串1/5 (看更多)
大家晚安 我這個死文組又來問問題了 學過微積分的都知道無限是不能比較的 可是有個問題 一條線裡有無限多個點 一個面裡也是無限多個點 可是面的點一定比線的點還要多 這樣不就是比較的概念了嗎？ 有數學大師的可以解答嗎？ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.37.104.55 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Gossiping/M.1498242714.A.A74.html
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閉嘴，我不會
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ㄅ跟你縮
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噓
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無限就無限
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為什麼面的點比線的點多
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線由無限多個點組成 面由無限多個線組成
推
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有 無限之間也是有分大小的 但是我忘了細節 = =
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※ 編輯: ghostrick (114.37.104.55), 06/24/2017 02:34:14
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難道你認為0.999999...9999等於1嗎?
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挖屋 :3
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噓
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最好不能比
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推
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無理數比有理數多r
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無限大是概念，一條線有無限多點，一個面有無限多條線
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一個面等於 無限乘無限 概念乘概念你要怎麼乘？
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噓
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你是不是認為2*無限=兩倍無限?????
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可是兩張紙的點一定比一張紙的點多啊
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維度不同不能比r
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啊謀里係愛因斯坦喔
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推
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比大小是數對數 你那是集合大小...
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※ 編輯: ghostrick (114.37.104.55), 06/24/2017 02:39:50
推
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是可以比的 在集合論裡無限集的大小是通過一對一和o
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nto的函數來確認的 相關的關鍵字是基數 cardinal nu
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mber
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你是用有限的概念來推算無限的概念才會覺得兩張紙比
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一張紙的點多 事實上應該會一樣多
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啊 我好像不經意問了個你們解答我也聽不懂的問題
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就定義上不能比啊，人家規定的
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沒必要去解釋為什麼，只要知道規定能比會帶來更多問題
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，不如規定不能比較
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推
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可以比啊要一葛一葛比
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真的要比較還是計算可以用極限的概念去做
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推
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其實是可以比較的喔
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推
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你可以google找到有理數跟正整數一樣多 但是實數比
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正整數多的證明
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推
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你的例子不好，應該是1~2之間的實數有無限多個，1~10的
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實數也是無限多個，後者的無限應該比前者大
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噓
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實數比整數多不是常識嗎
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推
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扯這種東西不如讀一張水電甲級證照
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sikadear這就是標準沒修過高微的在黑白講
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你不管實數區間怎麼取裡面的數量都一樣多
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同樣的你不管怎麼取實數的數量都比有理數多
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你在[0,1]這個區間裡的實數比在整個實數軸的有理數
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還多,而自然數和有理數其實一樣多
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推
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在[0,1]裡面取到有理數的機率是0(但機率零不代表不發生) 取
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到實數的機率是1 因為實數遠遠多於有理數
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甚至可以在長度為零的片段取到所有的實數集合
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推
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可以比啊！實數的無限就比有理數的無限多
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推
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無限是可以比較的 但不是從有限的觀點去討論 舉個例
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子來說 正整數和正偶數的個數(數學名詞是基數 Cardin
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ality)是一樣的 因為後者只是把前者的值乘以2而已(1-
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1且onto的函數) 並沒有改變個數(基數Cardinality相
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等) 如果是從有限的觀念討論會導致錯誤的結論
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噓
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因為你就是數不出來一條線上有多少點啊...
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推
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誰跟你說不能比的QQ
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這問題有點像問1公尺跟100公分誰比較長一樣
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推
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我記得3倍的無限比1倍的無限大三倍?
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lim x/e^x ,x->無限大
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推
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兩個set X,Y 如果一樣大 iff
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存在一個f:X->Y 是1-1 & onto
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