Re: [計量] 一題數學和quartile和percentile定義？
你好，我是隔壁棚(GMAT)版的 Klaus 老ㄙ
GRE(廣宣)版常駐數學解題老師好像就是我
你對"定義"鍥而不捨的追尋精神，令人讚賞
以下幾個建議(其實都是我對 GRE/GMAT Quant 的老ㄕ常談)
1. 不要跟非官方題計較那麼多，magoosh 就不是官方，出題風格自然跟官方有落差
這題明顯就是數學不好又愛看 MLB 的米國人出的，但題目卻出得不夠嚴謹
2. 這組資料一定會有重複值：最小值 0 最大值 139，樣本數 280，鴿籠原理
告訴我們一定會有重複
3. 對定義這麼吹毛求疵是好的，但要查定義的話只要看兩份 ETS 的官方文件就好
https://www.ets.org/s/gre/pdf/gre_math_review.pdf
https://www.ets.org/s/gre/pdf/gre_math_conventions.pdf
ETS 與 Khan Academy 也有合作的教學影片
https://www.ets.org/gre/revised_general/prepare/khan_academy/
幫懶人包一下 Math Review 裡面 關於 quartile 的說法：
Q1 Q2(就是中位數MD) Q3 這三個統計量把資料分成*大約相同數量*的四組
簡單說就是，GRE Math Review 裡面 quartile 的定義本身也是模糊的
這件事情就要由統計學家(剛好也是我過去的一個身分)來稍作解釋
percentile, quartile 的計算方式(i.e.操作型定義)在統計學中不只一種
如果看一些非官方的材料，裡面給出了*一種*明確的 quartile 的定義，
這樣對 GRE 考生來說才是危險的，因為 ETS 的免費公開備考文件(Math Review)
對 quartile 採取了模糊細節(大方向沒變)的態度，考生如果跟 ETS 口徑不一
到時候就可能被這個詞給卡住
4. 如果考試遇到 quartile 的題目怎麼辦？我幾乎沒有遇過出的不好的官方題
非官方(包含各種來源)的題目，出的不夠嚴謹反而是常見的
官方的題目，題幹描述必然嚴謹，單選題就必然恰好只有一個可以選的答案
就算對於 quartile 的定義不甚嚴謹，還是可以透過文字去使得題目可充分解答
像這題 MLB 打擊數據的話，如果把樣本數調高，例如調為 28,000，
然後把題目最後的問句當中加入 roughly, appoximate 之類的字眼
就可以讓題目更加嚴謹
最後，祝原 PO 能用正確有效的方式備考而速速取得所需之成績～
※ 引述《uloyoy (FineTune)》之銘言：
: 標題: [計量] 一題數學和quartile和percentile定義？
: 時間: Sun May 10 11:01:27 2020
:
:
: 這題來自Magoosh
:
: http://i.imgur.com/cAB4lMR.jpg
:
: 答案給42
:
: 我的問題是Q3是56
:
: 不代表56一定是Q3吧
:
: 這樣56是不是可以在51th-89th percentile
:
: 這樣這題沒有唯一解吧？
:
: 然後我就寄信問magoosh
:
: 剛開始是一位不會數學的外國人回我
:
: 跟我說有詳解可以看(我當然知道啊)
:
: 之後他說他在問同事
:
: 過幾天回信
:
: "The third quartile is 56" (the information given in the problem) means: 75% of the values are lower than 56, and 25% of them are greater than or equal to 56.
:
: "The 51st percentile is 56" (your suggestion) means: 51% of the values are lower than 56, and 49% are greater than or equal to 56.
:
: 原來是定義上的差別
:
: quartile和percentile的定義真是這樣嗎？
:
: 我一直以為只有序列的第幾%數就是
:
: 也就是說允許相同值在Q的左右兩邊
:
: 試著接受他的定義後 讓我更亂了
:
: (感覺他的定義自相矛盾）
:
: 舉極端例子1 56 56 56 100
:
: 照他的定義沒有一個數可以符合他Q3的條件啊
:
: 不知道是我漏掉什麼 還是我邏輯有問題
:
: 我看網路上的定義是用below不是lower
:
: 一直以為是位置上的關係不是指值大小
:
: 求問該題正解
:
: 和quartile和percentile的定義是否允許相同值在左右兩邊
:
:
:
:
:
:
:
:
: -----
: Sent from JPTT on my Samsung SM-G973F.
:
: --
: ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 223.140.9.226 (臺灣)
: ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/GRE/M.1589079689.A.427.html
: 推 grace9958028: http://estat.ncku.edu.tw/topic/graph_stat/base/B 05/10 12:18
: → grace9958028: oxPlot.html 05/10 12:18
: → grace9958028: 你只要（90%-75%）*總人數就可以得到420 05/10 12:18
: → grace9958028: 你需要先把boxplot的定義看清楚，長方形右邊的邊代 05/10 12:19
: → grace9958028: 表Q3最左邊代表Q1 05/10 12:19
: 我知道那四條線代表什麼喔，請問如果有重複值的話,boxplot會長怎樣？例如1 56 56 56 100，是不存在boxplot，還是線會變粗？
: 推 grace9958028: https://i.imgur.com/DP73s34.jpg
05/10 12:21
: 還是只要有boxplot就代表資料沒重複值，有允許重複值的話56就不一定是75th也可能是76th或74th，所以boxplot允許重複值嗎？
: ※ 編輯: uloyoy (223.140.9.226 臺灣), 05/10/2020 12:23:10
: ※ 編輯: uloyoy (223.140.9.226 臺灣), 05/10/2020 12:26:16
: 推 grace9958028: 那這樣Q3就跟中位數跟Q1都重疊，都是56 05/10 12:30
: 當然我舉的是極端例子他的資料有可能是1 2..56 56 ...56...58....100，其中一個56是75th，所以我才會說51th-89th都有可能是56，講誇張一點如果74th和75th都是56的話，差1％在圖上也看不出來。 而且就算不討論圖他給我的percentile和quartile的定義也完全排除重複值在左邊的可能性？假設不管圖，他給的定義是對的嗎？
: 推 grace9958028: 喔喔，懂你的問題，可是我做題目下來還沒看到這種 05/10 12:31
: → grace9958028: 像你形容的圖形，你可能想太複雜了 05/10 12:31
: ※ 編輯: uloyoy (223.140.9.226 臺灣), 05/10/2020 12:36:57
: → uloyoy : 其實我比較在意GRE對percentile和quartile的正確定 05/10 12:41
: → uloyoy : 義啦，因為這兩個很常考 05/10 12:41
: 推 grace9958028: https://i.imgur.com/vGhHuXy.jpg
05/10 12:42
: 推 grace9958028: 15個人，他的Q3(第三四分位距）他取第12個人的身高 05/10 12:44
: → grace9958028: ，沒有重疊的問題 05/10 12:44
: → uloyoy : 我也是比較傾向上面這個定義，而不是他說的75th是75 05/10 12:45
: → uloyoy : ％數“小於”和25％數“大於等於” 05/10 12:45
: → uloyoy : 我看了一下Magoosh對boxplot和quartile的課程後，我 05/10 13:32
: → uloyoy : 認為這題題目要馬是加入條件只有一個56和78存在，或 05/10 13:32
: → uloyoy : 是樣本數要遠遠超過280個才合理，不然應該把這題從 05/10 13:32
: → uloyoy : 題庫拿掉。http://i.imgur.com/fgMrMW2.jpg
05/10 13:32
: → uloyoy : http://i.imgur.com/JJaF6BM.jpg
05/10 13:32
: 推 shanyanyu : 你說的沒錯，是題目不嚴謹。 05/11 08:42
: → shanyanyu : 不過做GRE計量，想太多通常會錯（而且也沒機會申覆. 05/11 08:42
: → shanyanyu : .） 05/11 08:42
: → shanyanyu : 當然他可以說要有很大量56分打點重複的機會不高，所 05/11 08:43
: → shanyanyu : 以不必考慮如此極端的情形。 05/11 08:43
: 推 hmsDEBBIE : 同意你的論點，題目應+ 56和78數值存在於其中 05/11 23:19
--
無視換題！機經終極解決方案 http://bit.ly/2020GMATJJ 買一次用到今年底
Klaus 一戰740 閱讀/數學滿分 V38 Q51 IR7 線上微課程徵集中！來信洽詢
GMAT 線上線下客製化全套方案 KlausMathChickenSoup@gmail.com
部落格 全科備考 https://klausgmat.wordpress.com/
數學專門 https://klausmath.wordpress.com/
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 123.193.87.210 (臺灣)
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/GRE/M.1589387420.A.719.html
討論串 (同標題文章)
本文引述了以下文章的的內容：
完整討論串 (本文為第 2 之 2 篇)：