Re: [問題] 常態分佈問題
※ 引述《sVs (林乖乖)》之銘言：
: The mean of 600 female members normally distributed is 80
: and the standard deviation is 5. Kth percentile of the female
: members gets score 86.
: The mean of 400 male members normally distributed is 75
: and the standard deviation is 3. Nth percentile of the male
: members gets score 81.
: QA: K
: QB: N
: 以上是遇到的題目,我通常遇到Normal Distribution題目都會想到那個圖
: 就是有平均數,標準差和百分比的那個圖,但這題我卻用不出來懇請解答.
: answer: B
我不太會畫圖，請見諒，請參照一般高斯分佈圖。
首先，人數在這個題目裡不重要，因為我們只需要 標準差(mean) 跟 平均值(std)。
女生這組群體來看，她們的平均值是 80 標準差是 5
所以得到 86分 的女生 在整個母群來看，介於 一到兩個標準差內。
(換句話說，她們在班上大概屬於中上的成績)
那我們再來看看男生
男生的平均分數為 75 分，標準差為 3 分
所以得到 81 分的男生，已經高過了平均值兩個標準差。
(換句話說 他們在"班上名次很前面")
題目問的 percentile 就是，以百分比表示你超過同班多少人。
我們知道，高斯分佈左右對稱，因此低於平均(左半圖型)的人為50%。
所以 84%(50%+34.1%) < K < 98%(50%+34.1%+13.6%)以內
mean + std < K < mean + 2*std
而 Nth percentile 大約就是 98% (mean +2*std)
因此 N > K
希望有回答到你的問題
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◆ From: 140.112.148.20
※ 編輯: Evences 來自: 140.112.148.20 (06/27 14:50)
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推
06/27 17:43, , 1F
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