Re: [計量] 求解幾題數學part3
※ 引述《bonitala (Bonita)》之銘言：
: 又來麻煩大家了
: 最近瘋狂算數學!= ="
: 1. 比大小
: columnA:(1/√1+√3)+(1/√3+√5)+(1/√5+√7)+(1/√7+√9)
: columnB:1
: ANS:C
: 不知道這題的解法為何?
: 因為有類似的題目也解不出來
1／√1+√3 = 1-√3／(√1+√3)(1-√3)
= 1-√3-／(√1)^2-(√3)^2
= 1-√3／-2
以此類推
Column A
= (1-√3) + (√3-√5) + (√5-√7) + (√7-√9)／-2
= 1-√9／-2 = 1-3／-2 = 1
: 2.比大小
: columnA:The remainder when 35^13+63^22 is divided by 14
: columnB:3
: ANS:B
35的個位數 = 5，不管幾次方，個位數依然是5，
63的個位數 = 3，3^1 = 3，3^2 = 9，3^3 = 27，3^4 = 81，3^5 = 243，3^6 = 729，
3^7 = 2187，3^8 = 6561，…
可看出其個位數有規律性的以(3,9,7,1)每4個一循環，
因為22÷4餘2，所以63^22會得到的個位數是(3,9,7,1)中排列第2位的9，
因此35^13個位數 = 5，加上63^22個位數 = 9，5+9 = 14，
除以14必定整除，所以餘數 = 0，
Ans：B
（以上內容由美加 黃冠文老師提供）
: 多謝大家的幫忙!!
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