Re: [問題] 計量
※ 引述《keikoYAMADA (KathyKurious)》之銘言：
: 練習GRE計量的時候碰到一題不會解
: 不過這不是GRE相關資料出現的題目
: 如果不能問的話煩請刪
: 先說抱歉
: How many ways can all 32 chess pieces be arranged in a row?
: (A) 4.6x10的負三次方
: (B) 2.5x10的24次方
: (C) 8.1x10的16次方
: (D) 7.2x10的10次方
我本來以為是任意不同的32個棋子，所以這樣的話答案就是32!
這下次問題來了，32!實在是太大了所以你跟本沒有辦法用心算或是手算出來
35
但我算出來以後是2.6x10 ，很明顯的跟答案不一樣。
所以我才發現這裡的"chess"是指"西洋棋"
維基百科告訴我們西洋棋中有黑白兩色，每邊共有16個棋子(符合題目所述)
然後king有一個、queen有一個、rook、bishop、knight各兩個、pawn有八個
所以這題目就變成了不盡相異物的排列:
n件東西，可分成k類，其中第一項有 m 件、第二項有 m 件.....第k項有 m 件
1 2 k
n!
公式則為─────────
m !m !m !.....m !
1 2 3 k
那我們把黑白兩色棋看成是不同類的東西(that is, 黑queen≠白queen)
所以變成
32! 24
─────────────────── = 2.529x10 => (B)
(1!1!2!2!2!8!)*(1!1!2!2!2!8!)
黑色 白色
數字太大了我不知道該怎麼算，我是開mathematica算出來的。
應該不會考這種啦....太誇張了。
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 180.177.10.201
※ 編輯: ron0908 來自: 180.177.10.201 (10/05 15:48)
※ 編輯: ron0908 來自: 180.177.10.201 (10/05 15:50)
推
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5年前
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