Re: [計量] 請問兩題數學
※ 引述《DreamHssH (Never say never !)》之銘言：
: ※ 引述《breezedemon (breezedemon)》之銘言：
: : 1. Of the positive integer divisors of 360,
: : what fraction is the multiples of 8?
: : (A) 1/8
: : (B) 1/6
: : (C) 1/4
: : (D) 1/3
: : (E) 1/2
: ANS
: 這題在問，在所有360的因數裡，有多少比例的因數會是8的倍數?
: 360的因素有:1、2、3、4、5、6、8、9、10、12、15、
: 18、20、24、30、36、40、45、60、
: 72、90、120、180、360
: 所以答案是:6/24=1/4 選(C)
解答沒錯，但這題的精神不是窮舉，否則今天要是考7200去分解不就累死了？
360因數分解後得到 2^3 * 3^2 * 5，因此正因數個數就是各個因數冪次+1後再
相乘，總共是 4 * 3 * 2個。
要是 8的倍數，顯然該因數必須含有 3個 2，所以只有 1 * 3 * 2個，故比例為
1/4
: : 2. For how many integers N is N/(20-N) the square of
: : an integer?
: : (A) 1
: : (B) 2
: : (C) 3
: : (D) 4
: : (E) 10
: ANS
: 這題在問，N/(20-N)=X ，問 X 有幾個可能結果會是某整數的平方?
: 答案應該是三個，分別是當N= 0 (X=0)
: N=10 (X=1) 故四個可能。
: N=16 (X=4)
: N=18 (X=9)
: 選(D)
: 謝謝，有錯請指教=D
這題建議從接近20的數開始代，因為20代入是正無窮大，但接下來會下降很快。
這題出得不錯，很有鑑別度。
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