Re: [計量] 印度網站數學 September 16th
※ 引述《cassine (RJBB關西國際空港)》之銘言：
: ※ 引述《Julie618 ()》之銘言：
: : 請問第13題
: : 除以2之後餘1
: : 為什麼還要乘回去7呢?
: : 我以為餘數就是1@@
: : 題目是What is the remainder, when(7^6+7^7+7^8+7^9+7^10) is divided by 14?
: 這題直接因式分解個人認為比較好
: 7^6 + 7^7 + 7^8 + 7^9 + 7^10 = 7^6 * ( 1 + 7 ) + 7^8 * ( 1 + 7 ) + 7^10
: = 7^6 * 8 + 7^8 * 8 + 7^10
: 前面兩項有 7又有 2，自然給14整除沒問題。
: 後面7^10要用餘式定理
: 7^10 = 14*q + r
: 7^9 = 2*q + r/7
: 7^9 是奇數，除 2餘 1，所以原來餘數是 7
7^6 + 7^7 + 7^8 + 7^9 + 7^10 = 7^6 *(odd + odd + odd + odd + odd)
==> 7^6 * (odd) + 7*6 *(even)
==> 餘7
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※ 編輯: IamSierra 來自: 114.40.128.243 (10/14 13:36)
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