[計量] 請教兩題計量

看板GRE作者 (願意感動就是一種享受)時間15年前 (2009/05/09 15:20), 編輯推噓3(3推 0噓 8→)
留言11則, 4人參與, 最新討論串6/21 (看更多)
1. an=2^n，求第100項的個位數字？第100項除以7的餘數為？ (第一個n是下標，第二個是上標) 2. p(1)=1，p(n)=24p(n-1)+8，問p(66)除以6的餘數與4比較。 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 69.209.217.162 ※ 編輯: evilove 來自: 69.209.217.162 (05/09 16:09)
推
05/09 16:15, , 1F
24是6的倍數 所以p(66)除以6餘2
05/09 16:15, 1F
→
05/09 16:17, , 2F
2^100=2*8^33~2*(7+1)^33=2 mod 7
05/09 16:17, 2F
推
05/09 16:18, , 3F
XD 第二題沒改還比較需要算，改成這樣直接看就知道了
05/09 16:18, 3F
→
05/09 16:18, , 4F
2^100=(2^10)^10=(1020+4)^10~4^10=1048576~6 mod 10
05/09 16:18, 4F
→
05/09 16:19, , 5F
囧 其實都直接看就知道了...如同一樓
05/09 16:19, 5F
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05/09 16:40, , 6F
對不起，第二題能否解釋詳細些呢？謝謝^^
05/09 16:40, 6F
→
05/10 10:01, , 7F
對了，怎麼知道p(n-1)也可以被6整除呢？
05/10 10:01, 7F
→
05/10 10:16, , 8F
因為P(n-1)乘24 24又是6的倍數
05/10 10:16, 8F
推
05/10 16:11, , 9F
不用管p(n-1)是不是6的倍數，題目中他已經和24合體
05/10 16:11, 9F
→
05/10 16:12, , 10F
不管P(n-1)會不被6整除，24都會，所以最後的結果會
05/10 16:12, 10F
→
05/10 16:12, , 11F
被整除
05/10 16:12, 11F
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