Re: [計量] 問題請教
※ 引述《Samuelson (深思考)》之銘言：
: 一題計量問題請教版友
: 題目是來欣發的資料 Q2-3文字應用題的第11題
: Right triangle PQR is to be constructed in the xy-plane so that the right
: angle is at P and PR is parallel to the x-axis. The x- and y-coordinates of P
: Q, and R are to be integers that satisfy the inequalities -4< = x < =5 and
: 6< = y < =16. How many different triangles with these properties could be
: constructed?
: < = 是小於等於的意思..不好意思
: Ans: 9,900
: 看了幾遍都解不出來 懇請高手幫助
: 謝謝!!
從題目敘述可以得知 P跟R平行X軸 所以Y座標相同
P跟Q因為P是直角所以題目雖然沒說但是他是平行Y軸 所以X座標相同
所以以P來看的話 Q只跟P在Y座標不同 R只跟P在X座標不同
因此只要X有兩種 Y有兩種就能排出來
但是還有順序問題 例如兩個X值 哪一個是用在P 哪一個是用在R呢?
同理Y值也是
所以得到算式
X座標可能組合 * X座標排列 * Y座標可能組合 * Y座標排列 =
C(10取2) * C(2取1) * C(11取2) * C(2取1) = 55 * 2 * 45 * 2 = 9900
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啊！我們真的是拼圖(喘)
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計量
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