※ 引述《denny0527 (Denny)》之銘言：
: 我覺得都不是
: 先設四種水果是A.B.C.D
: 8個水果取3個只有兩種情況
: 情況一:兩個不同種(含AAB或ABB等)
: 情況二:三個不同種(ABC等)
: 情況一.
: 一個A對上兩個B.或兩個C.或兩個D
還要加上A種水果有兩個可以選 B對上兩個A 或兩個C 或兩個D之情形也是B有兩個可以選
: .
.
: 4*3=12
12要再*C2取1=24
: 情況二.
: C4取3= 4
這條式子只表示從四種選了其中三種 還少了其中每種水果有兩個可以選
因此 C4取3還要再乘以C2取1*C2取1*C2取1=32
: 解:
: 12+4=16
改為24+32=56
: 12/16=3/4
改為24/56=3/7
但其實這個題目的情形 只會出現兩個不同種 和 三個不同種
不可能有全部同一種(因為每種只有2個 但要取3個) 也不可能是四個不同種
所以所有的組合是由兩個不同種加上三個不同種沒錯
不過直接用C8取3比較方便
: ※ 引述《highfield (我希望...)》之銘言：
: : 300. 4種不同水果，每種各兩個，問從中抽取3個，包括兩個不同種的機率
: : CD上是有兩種答案 一個是13/14 一個是3/7
: : 這個實在是看不太懂上面解釋的意思 求強者幫忙了0rz 謝
總共有八個水果 從中取三個 所有的組合是C8取3=56
若照上方可假設所有的水果是 A a B b C c D d (用大小寫區分不同水果)
要算包括兩個不同種的機率
先選好其中兩種水果:C4取2 (AB AC AD BC BD CD英文代表種類 而不是特定的水果)
因為要抽三個水果 所以每個選好種類的組合可能會是 ABb aBb AaB Aab 會有四種
即為C2取1*C2取1 (意即從A種類選取A或a 從B種類選取B或b)
以此類推
因此有兩個不同種的組合 總共有C4取2*C2取1*C2取1=24
包括兩個不同種的機率: 24/56=3/7
另一個13/14的答案我也不知道是怎麼算的...
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◆ From: 114.24.200.217
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07/22 19:29, , 1F
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※ 編輯: stone876 來自: 114.24.200.217 (07/23 00:00)
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