Re: [問題] 一題數學 急
題意：將長42 inch, 寬32 inch的硬紙板4個角落截掉長X inch, 寬X inch的正方形，
做成上面無蓋的盒子，盒子的尺寸多少方能使盒子的體積最大？
解：盒子長=42-2X
寬=32-2X
高=X
Volume=(42-2X)(32-2X)X
=2(21-X)2(16-X)X
=4(21-X)(16-X)X
=4(336X-37X^2)+X^3)
將Volume微分一次，其值=0時，可得最大Volume
微分一次=4(3X^2-74X+336)=0
3X^2-74X+336=0
(3X-56)(X-6)=0
X=6, 56/3
當X=56/3=18x2/3時
32-2X<0
∴X=56/3不合
∴X=6=高
42-2X=42-12=30=長
32-2X=32-12=20=寬
當長=30 inch, 寬=20 inch, 高- 6 inch時
Volume最大值為=30x20x6=3600 in^3
（以上內容由美加 黃冠文老師提供）
※ 引述《loseaguy (L)》之銘言：
: A box with an open top is to be constructed by cutting x inch by x inch
: squares from the corners of a 42 inch by 32 inch piece of cardboard. What
: should the dimensions be, to two decimal places, that would maximize the
: volume.
: 可以幫忙解釋這題嗎？不僅題目看不太懂，也不知從何算起....XD 謝謝！！
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 114.36.51.171
討論串 (同標題文章)