Re: [計量] jj 133 餘數問題
但我還有個問題
如果是這樣解的話
就是m不能被2整除 "或" 不能被3整除?
但是為什麼不是m不能被2整除 "且" 不能被3整除呢?
(兩個條件一起的話 不就是 且 嗎?)
如果是且的話
那6k+2 6k+3 6k+4 也都要討論不是嗎?
好暈好暈@@
謝謝各位的急救...
※ 引述《Chest (我要奮鬥!!!!!)》之銘言：
: 標題: Re: [計量] jj 133 餘數問題
: 時間: Tue Feb 10 20:28:07 2009
:
: ※ 引述《vendredi (暑假快來阿~)》之銘言：
: : 133.
: : 問(m+1)(m-1)除以24餘數多少?
: : i. m不能被2整除
: : ii. m不能被3整除
: : 兩個條件單獨看的確無法知道餘數
: : 但兩個合起來我想知道為什麼可以知道餘數呢?
: : 還有兩個條件合起來就是m既不能被2整除也不能被3整除
: : 所以就是m不能被6整除的意思?
: : 那我除了列舉
: : m=6k+1
: : m=6k+2
: : m=6k+3
: : m=6k+4
: : m=6k+5外
: : 應該怎麼解才對呢?
: 只需要考慮6k+1跟6k+5就好了，其他的不是2的倍數(6k+2/+4)就是3的倍數(6k+3)
: (1)m=6k+1
: m^2-1=36k^2+12k，除以24餘數為0
: 證明：
: (36k^2+12k)/24=k(3+k)/2
: k=奇數則3+k為2的倍數可除盡
: k=偶數則k為2的倍數可除盡
: 故36k^2+12k為24之倍數
:
: (2)m=6k+5
: m^2-1=36k^2+60k+24，除以24餘數亦為0(同上)
:
: 故答案應為C
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: ◆ From: 123.193.198.157
: 推 chia1985:第五行等號後面應該是 k(3k+1)/2 (但不影響結果:)) 02/10 20:42
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