Re: [計量] GWD 的問題
※ 引述《krisis (fhoa f)》之銘言：
: gwd2-17
: If a and b are positive, is (a^-1 + b^-1)^-1 less than (a^-1*b^-1)^-1?
: (1) a = 2b
: (2) a + b > 1
: 答案是b
: 可是怎麼覺得，不用條件就可以証明了???
: 還是我算錯了???可以教一下嗎??
: 謝謝
化簡之後會變成
ab
---- < ab
a+b
因為a b皆為正數
條件1 還是看不出來 不充分
但條件2 兩正整數加起來一定大於0
他要考點的是 如果 0<a+b<1 不等式左邊會比右邊大；因為分數會在倒數乘上ab
如果 a+b>1 不等式左邊會比右邊小
因此條件2 充分
或者上面的不等式再更化簡 即為 a+b>1
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※ 編輯: dandanny 來自: 220.133.44.205 (11/03 09:01)
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