Re: 擊劍經濟學之手套賽局論(上)
※ 引述《SANKYO (大野狼帶我去打獵)》之銘言：
: 在週三晚上的「搶救手套大作戰」期間，我發現大家的行為互動模式可用經濟學
: 中的賽局理論加以解釋，於是回家後查資料，並以簡單的假設將大家的行為用經濟學
: 分析規納，得出以下的模型：
: 假設1 假設社上只有兩種人，一種是跑得快的Ａ，另一種是跑得慢的Ｂ
: Ａ的速度比Ｂ快，有辦法在Ｂ跑到中間之前先拿到手套，並且再
: 跑回自己那一方而不會被Ｂ拍到。
: 假設2 假設不論是哪一種人，只要雙方都在中間等著拿手套，先彎腰下去拿手套的
: 那一個人，一定會被另一個人拍到；換言之，即使是Ａ也沒有辦法在Ｂ的面
: 前拿手套後還能全身而退卻又不被拍到。
: 假設3 假設得到一分的那個人，會因為拿到那一分而覺得非常的快樂，而這份快樂
: 具有一分的效用，也就是說得分的那個人一共可以獲得相當於兩分的效用，
: 我們假設這等同於得分的那個人一共獲得兩分。
: 假設4 假設輸的那個人，會因為失分而覺得非常的羞愧，而這份羞愧會帶給他如同
: 扣一分的效用，換言之輸的那個人不但沒有得分，還會因為丟分的羞愧而減
: 少了相關於一分的效用，我們假設這等同於得分的那個人會因此扣一分。
: 假設5 假設不拿的人，是要準備等對方彎下去拿手套然後再拍他。
: 情況一 速度快的Ａ 對 速度慢的Ｂ
: Ｂ
: 拿 不拿
: 拿 (2 , -1) (2 , -1)
: ~ ~~
: Ａ A所獲得的分數 B所獲得的分數
: 不拿 (2 , -1) (0 , 0)
我們也可採用解Nash均衡的方式來找出這個模型的安定解
先說明何謂Nash均衡
在兩人賽局中假定A有A1,A2,...,An共n種策略
而B有B1,B2,...,Bn共n種策略
當以下兩種條件同時成立時(Ai,Bj)構成此一賽局的Nash均衡解
1.當B使用Bj策略時,A的最佳因應策略為Ai
2.當A使用Ai策略時,B的最佳因應策略為Bj
當此均衡達成時 參賽者已就對手策略做了最佳因應
因此皆無獨自偏離的意願
現在我們來看這個例子
當A選擇拿時-->B都可以 B選擇拿時-->A都可以
A選擇不拿時-->B最好選擇不拿 B選擇不拿時-->A最好選擇拿
由以上可知共有兩個均衡點就是 (A拿,B拿) (A拿,B不拿)
就是說 A一定要拿 而B拿或不拿都一樣
其實這是一個具有優勢方的賽局
下次試試在拿的選項內加入成功機率 可以改用決策樹來解解看
例如A拿的成功率0.8 B拿的成功率0.6 等等
應該會很好玩....\
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.109.224.254
推
推 61.30.4.216 03/04, , 1F
推 61.30.4.216 03/04, 1F
推
推 218.167.191.68 03/05, , 2F
推 218.167.191.68 03/05, 2F
討論串 (同標題文章)
本文引述了以下文章的的內容：
完整討論串 (本文為第 2 之 2 篇)：