Re: [課業] 密及數

看板FCU_EE97A作者 (我還是很喜歡妳)時間16年前 (2009/07/15 22:47), 編輯推噓2(2推 0噓 7→)
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※ 引述《FBLZA (我還是很喜歡妳)》之銘言： : Y'' - XY' + Y = -X COS X : Y(0) = 0 Y'(0) = 2 我的算法 y" = xy'-y -xcosx y"(0) = 0 - 0 - 0*1 = 0 y'"= xy" + y' - y' - cosx + xsinx ~~~~~~~ 消掉 y'"(0) = 0 - 1 + 0 = 1 y"" = y" + xy"' +sinx + sinx + xcosx y""(0) = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 0 就找出來 y (0) = 0 y' (0) = 2 y" (0) = 0 Y"' (0) = 1 y"" (0) = 0 帶入 y = a0 + a1 * x + a2 * x^2 + .... + an * x^N 可是我忘記下面是不是要除 n! > < 煩請高手解答 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 220.140.113.139 ※ 編輯: FBLZA 來自: 220.140.113.139 (07/15 22:48)
推
07/15 22:51, , 1F
對阿，泰勒展開要除
07/15 22:51, 1F
→
07/15 22:53, , 2F
另一個方法是把Cosx泰勒展開，然後去做級數解
07/15 22:53, 2F
→
07/15 23:13, , 3F
Cosx=Σ[(-1)^n](x^2n)/(2n)! n從0到無窮大
07/15 23:13, 3F
→
07/15 23:50, , 4F
sin呢?
07/15 23:50, 4F
→
07/15 23:50, , 5F
還有xcos 跟 cos一樣ㄇ?
07/15 23:50, 5F
→
07/15 23:54, , 6F
Sinx=Σ[(-1)^n](x^2n+1)/(2n+1)!
07/15 23:54, 6F
→
07/15 23:55, , 7F
xCos就是把Cos的泰勒展開乘上x阿
07/15 23:55, 7F
→
07/15 23:56, , 8F
xCos=Σ[(-1)^n](x^2n+1)/(2n)!
07/15 23:56, 8F
推
07/16 00:54, , 9F
愷神!愷神!愷神!愷神!愷神!愷神!愷神!愷神!愷神!
07/16 00:54, 9F
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