Re: [考題] 104關務四等資訊處理計算機概論

看板Examination作者wodahs (哇答!)時間9年前 (2016/05/22 01:39)推噓3(3推 0噓 7→)

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※ 引述《v3dys6f3a3j5 (藍氣)》之銘言： : 18 布林函數 F(A,B,C,D)=Σ(2,4,5,6,10,12,13,15)，請問化簡後可得函數 F 為何？ : (A) BC'+CD' : (B) BC'+B'D' : (C) BC+C'D' : (D) B'C+BD : 這題要怎麼算答案是A : 網路找不到詳解阿摩的人也說是題目錯 : □□□■ : ■■□■ : □□□■ : ■■■□ : 把卡諾圖畫出來長這樣寫的當下就覺得題目根本整人吧 : 兩個兩個排硬把算式列出來： A'BC'+BCD'+A'CD'+AC'D+AB'C' : 這到底要怎麼化簡....... 看到這題很有興趣，來分享一下我的算法: 1.四個變數，所以有2^4=16項 2.先使用簡化算法:4*4的卡諾圖 AB\CD 00 01 11 10 00 m0 =0 m1 =0 m3 =0 m2= 1 01 m4 =1 m5 =1 m7 =0 m6= 1 11 m12=1 m13=1 m15=1 m14=0 10 m8 =0 m9 =0 m11=0 m10=1 但是，不好判讀，所以改用2*8的圖 A\BCD 000 001 010 011 100 101 110 111 0 m2 =1 m4=1 m5=1 m6=1 1 m10=1 m12=1 m13=1 m15=1 | | | 簡化 B'CD' BC'D' BC'D 簡化 F = B'CD'+BC'D'+BC'D+A'BCD'+ABCD 似乎看出一點端倪，但依舊不好求解只好回到最原始的算法 3.直接展開 F= A'B'CD'+A'BC'D'+A'BC'D+A'BCD'+ A B'CD'+A BC'D'+A BC'D +ABCD = A'(B'CD'+BC'D'+BC'D+BCD')+ A (B'CD'+BC'D'+BC'D )+ABCD (為了簡化方便，加上一項 ABCD'，因為ABCD'=0，所以不影響數值) = A'(B'CD'+BC'D'+BC'D+BCD')+ A (B'CD'+BC'D'+BC'D+BCD')+ABCD =(A'+A)(B'CD'+BC'D'+BC'D+BCD')+ABCD =B'CD'+BC'D'+BC'D+BCD'+ABCD =BC'(D'+D)+(B'+B)CD' +ABCD =BC'+CD' +ABCD 所以，F=BC'+CD'+ABCD，最接近選項A 利用電路圖來思考，F為四個元件所組成的電路則ABCD表示四個元件都通電，A'B'C'D'表示四個元件都斷電因此，想當然爾，ABCD必為1，A'B'C'D'必為0，此兩項don't care 故F整體運作與否，最關鍵的決定者，就是 BC'+CD' 了 -- ╔══════════════════╗ ║即使前路茫茫無盡我的雙手仍抱著光明╚══════╗ ║告別的時候靜下來的心歸於無有的身體叫耳朵細聽 ║ ║生存的奇妙死亡的不可思議花與風與城市都同一樣 ║ ╚═════════════════════════╝ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 61.230.207.124 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Examination/M.1463852342.A.B6C.html

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want753

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jachin

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Feynman5566

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