[問題] [統計]-假設檢定

看板Examination作者 (Wilson)時間11年前 (2014/11/30 10:51), 11年前編輯推噓5(5推 0噓 15→)
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※ [本文轉錄自 Grad-ProbAsk 看板 #1KUeMpjx ] Y~N(μ, σ^2) population size N=200, sample size n=20 Given Sum(Yi, i=1→20)=100, Sum(Yi-Ybar, i=1→20)=420, Test H0= μy=6 v.s. H1= μy is not equal to 6 α=0.05 解答如下， http://ppt.cc/wTJb 使用T分配我了解，但是他的抽樣校正因子怪怪的， S^2 N-n 我覺得應該是抽樣標準差=Sqrt(-------- ╳ --------) n-1 N-1 不知道是哪裡理解錯誤，謝謝！ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ※ 轉錄者: J1000 (36.234.147.73), 11/30/2014 10:51:41 ※ 編輯: J1000 (36.234.147.73), 11/30/2014 10:52:10 ※ 編輯: J1000 (36.234.147.73), 11/30/2014 10:52:41 ※ 編輯: J1000 (36.234.147.73), 11/30/2014 10:58:38
推
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因為題目是算樣本變異數，故用(N-n)/N來校正
11/30 11:44, 1F
推
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檢定統計量是Z，有限母體修正項分母都是N-1；檢定統計量
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是T，有限母體修正項分母是N
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S^2 N-n S^2 180 修正一下我的樣本標準差=Sqrt(-------- ╳ --------)=Sqrt(----- ╳ -----) n N 20 200 S^2 = Sum(Yi-Ybar)/(n-1) 感覺跟解答還是有差，是他寫錯了嗎? ※ 編輯: J1000 (36.234.147.73), 11/30/2014 14:18:06
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11/30 14:24, , 4F
這題有在勘誤中找到解答，如兩位大大所說，謝謝！
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12/01 11:10, , 5F
解答顯然錯了, 它的 n=100, N=800, 與題目設定不符.
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有限群體SRS之樣本變異數期望值 = 群體變異數(以N-1為除數)
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而計算 Var(Xbar) 時, fpc 用 (N-n)/(N-1) 或 (N-n)/N, 關
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鍵就是群體變異數用 N 或 N-1 為除數.
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12/01 11:14, , 9F
不過, 實際上用前者或後者, 相差通脊是極小, 可忽略的. 以
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本例這麼小的群體 (N才100), 相差也不過是 1%, 對標準誤以
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及 t 統計量的影響, 也不過是 0.5%. 實務上 N 沒有這麼小的
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12/01 11:17, , 12F
又, 既然是有限群體, 說 Y～normal 太草率了.
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推
12/02 18:16, , 13F
這題用t檢定怪怪的，我國考用的書上面是寫，給定母體為N(,)
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且告知母體為有限母體，取出不放回，則 Z/fpc~N(0,1)
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有人可以給我 t-statistic的f.p.c的相關資料嗎？
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12/02 18:19, , 16F
小弟google找不到@"@
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推
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不好意思，這題σ未知，應該用t-statistic。已知才用Z
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推
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Sampling 3.2 節，就在講有限母體中央極限定理~
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最麻煩的應該是 分層簡單抽樣 時的自由度。
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不過自由度通常都滿大的，所以都直接以 Z 計算
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