Re: [課業] 程大器的統計學重點整理例題問題

看板Examination作者goshfju (Cola)時間11年前 (2014/11/02 23:01)推噓2(2推 0噓 7→)

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現在才看到有這篇我還是回下好了 ※ 引述《melody0107 (melody)》之銘言： : 在算程大器這本書時，有遇到一些問題，所以特地上來請教大家 : 有些問題可能對大家來說很簡單，但我真的想了許久想不出來，所以上來發文請教 : 我的疑惑跟自己的想法都寫在圖片上了，如果圖片字太小請告訴我，謝謝 : 問題一http://ppt.cc/h~mc x1>0 , x2>0 y2=x1/(x1+x2) 都是正數所以y2>0 分母比分子大所以 y2<1 綜合起來 0<y2<1 但我覺得你對機率分配要熟悉些 iid X1,X2 ~ Exp(λ=1) Y1=X1+X2 一看就知道是Gamma分配 Y2=X1/(X1+X2) 一看就知道是Beta分配 , 範圍當然是 0<y2<1 這樣才不會解錯也不知道 : 問題二http://ppt.cc/-ZFK　http://ppt.cc/dyw~ 其實我覺得解答有點硬算積分會積得比較辛苦沒有充分利用指數分配的性質提供另解: X~Exp(λ=α) 令 Y=X-1 則 Y|X>1 ~ Exp(λ=α) ( 因指數分配有遺失記憶性或進行變數變換也可找出) E(X|X>1) = E(Y|X>1) + 1 = 1/α +1 : 問題三http://ppt.cc/lBTy 看起來是你無法適應加總的符號, 那不如把他展開的形式寫出來工具 e^a = 1+a+a^2/2!+a^3/3!+.... M(t)=E(e^tX)=E(1+tX+(tX)^2/2!+(tX)^3/3!+...) = 1+tE(X)+t^2E(X^2)/2!+t^3E(X^3)/3!+... = 1+t p +t^2 p /2!+t^3 p /3!+... = 1+ p ( t +t^2/2! + t^3/3! + ... ) ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ 對比下 e^t = 1+t+t^2/2!+t^3/3!+...差個1 = 1+ p (e^t -1) = pe^t + 1-p 單純應付這題就這樣解但我覺得你要對機率分配要敏感些 E(X^k) = p 代表其各階動差皆是 p X~ Bernoulli(p) 才會這樣: x 1 0 p(x) p 1-p => E(X^k) = 1^k*p + 0^k*(1-p) = p 其動差生成函數為 M(t) = pe^t+1-p : 問題六http://ppt.cc/uZw~　http://ppt.cc/fCqN : 先謝謝大家！！看圖就知道了(題目本來只有圖) 別拘泥在數學式子上 F(x) 在 x=1 的跳動高度為 1-3/4=1/4 所以 P(X=1)=1/4 其中 1 代表 F(1) 3/4 代表 F(1-) = 1/4+1/2 =3/4 1- 代表 x很接近1卻小於1 , 所以是將x代入1 F(1-) = lim F(x) 是極限的意思 x->1- -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 61.231.38.198 ※ 文章網址: http://www.ptt.cc/bbs/Examination/M.1414940508.A.E4B.html

推

folksuite

11/02 23:08, , 1^F

11/02 23:08, 1^F

※ 編輯: goshfju (61.231.38.198), 11/02/2014 23:22:57

推

melody0107

11/03 12:41, , 2^F

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melody0107

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