Re: [考題] 工程數學求解

看板Examination作者 (山豬)時間10年前 (2013/11/25 15:56), 編輯推噓1(1推 0噓 11→)
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※ 引述《semmy214 (陳山河)》之銘言： : [考題] 國考歷屆考題與考題觀念討論(書裡看到的選這個)請附上想法、出處 : Http://ppt.cc/-1HY : 版上有大大說可以拆項 : 但我不知怎麼拆 : 我也不知這是工數那一章 : 請熱心的人說明一下 謝謝 ∞ ∫ (1/x^3+1) = lim 1/(x^3+1) - lim 1/(x^3+1) -∞ x→∞ x→-∞ lim 1/(x^3+1) = (1/x^3)/(1+1/x^3) = 0/(1+0) = 0 x→∞ lim 1/(x^3+1) = (1/x^3)/(1+1/x^3) = 0/(1+0) = 0 x→-∞ ∞ ∫ (1/x^3+1) = lim 1/(x^3+1) - lim 1/(x^3+1) = 0 ........ANS -∞ x→∞ x→-∞ 有錯請指正，謝謝！ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 114.35.30.78
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11/25 18:08, , 1F
......
11/25 18:08, 1F
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11/25 18:11, , 2F
本題可以應用複變裡的留數定理，令f(z)=1/(z^3+1)
11/25 18:11, 2F
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11/25 18:13, , 3F
(z^3+1) = (z+1)(z^2-z+1)會有三個根z1,z2,z3
11/25 18:13, 3F
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11/25 18:15, , 4F
原式=2*pi*i[Res(f(z),z1)+Res(f(z),z2)+Res(f(z),z3)]
11/25 18:15, 4F
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11/25 18:28, , 5F
不好意思，位於上半平面的根只有一個
11/25 18:28, 5F
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11/25 18:35, , 6F
z1=-1 和 z2=-1/2+i√3/2
11/25 18:35, 6F
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11/25 20:32, , 7F
留數跟直接拆應該都ok 倒是這篇在算啥我看不懂...
11/25 20:32, 7F
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11/25 20:54, , 8F
積分怎個拆成兩個極限值的我真的看不懂
11/25 20:54, 8F
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11/26 00:16, , 9F
看不懂 +1
11/26 00:16, 9F
推
11/26 07:31, , 10F
這應該是羅必達法則
11/26 07:31, 10F
這個不是羅必達法則，只是使用高中數學，單純的積分無限值的【收斂】計算而已。
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11/26 10:11, , 11F
L'Hospital's Rule不是長這樣..而且積分亂用羅必達會gg的
11/26 10:11, 11F
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11/26 11:44, , 12F
單純的積分無限值的"收斂"?? 奇函數?? 還是不懂??
11/26 11:44, 12F
※ 編輯: mountain161 來自: 1.165.171.196 (12/07 22:50)
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