Re: [考題] 102年高考計算機概論第2題

看板Examination作者letterstar (letterstar)時間12年前 (2013/07/17 09:31)推噓3(3推 0噓 4→)

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※ 引述《hash (hash)》之銘言： : ※ 引述《letterstar (letterstar)》之銘言： : : [考題] 國考歷屆考題與考題觀念討論(書裡看到的選這個)請附上想法、出處 : : 題目:給定一函數f(X)= (X^6)+ 2(x^4)- 5(X^2)+ 2X+ 1 : : 請提出最有效率計算方式計算f(X0),其中X0= : : 1.23456789. : : 註:一個參考計算過程(不見得為正確答案)如下 : : let a=1 : : loop i=1 to 6 : : compute a=a*x : : end loop : : let b =1 : : compute c = a+b : : 我自己的想法: : : 因為這多項式好像不能分解 : : 所以先求出X^2 : : 再求X^4 (上式平方) : : 再求X^6 (X^2)*(X^4) : : 這樣就只用三個乘法 : : 之後像是2X就可用SHIFT代替乘法 : : 然後算出F(X0) : : 請問各位高手還有什麼更有效率的方法嗎? 整理一下各種答案 1. ((((((x^2+2)x^2)-5)x+2)x)+1 共使用4個乘法 4個加減法 2. let x=1 let fx=0 let x0=1.23456789 let a[7]={1,2,-5,0,2,0,1} loop i=1 to 6 compute x=x*x0 compute fx += a[i] * x endloop compute fx += a[0] 答案就是; fx 共使用6個乘法 6個加法 3. 先計算 X^2 1個乘法 X^4=(X^2)^2 2個乘法 X^6=(X^2)*(X^4) 3個乘法 2(x^4)定點數直接使用SHIFT 1BIT可得浮點數直接使用位元加一 2X 定點數直接使用SHIFT 1BIT可得浮點數直接使用位元加一 5(X^2)=4(X^2)+(X^2) 4(X^2) 定點數直接使用SHIFT 2BIT可得浮點數直接使用位元加2 之後計算 (X^6)+ 2(x^4)- 4(X^2)-(X^2) + 2X+ 1 3次加法 2個減法共使用3個乘法 5次加減法 3個SHIFT(或浮點數位元區加法) -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 1.175.115.22

推

malowda

07/17 11:05, , 1^F

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malowda

07/17 11:07, , 2^F

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titidog

07/17 12:14, , 3^F

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