[考題] 統計學 96關稅會統

看板Examination作者 (比夫龍)時間12年前 (2013/05/30 21:39), 編輯推噓5(5推 0噓 18→)
留言23則, 6人參與, 最新討論串1/1
某教授對學生進行測驗，共有四題是非題，為判斷學生是否為猜測，於是他利用下列 決策法則：如果有三題或以上做對，則認為學生不是猜的，問此教授所用的決策法則， 所犯的型一誤差機率為多少？ 想法: H0: 學生是用猜的 p=1/2 H1: 學生不是用猜的 P=! 1/2 拒絕域 = 學生答對三題以上 alfa = P[ 拒絕HO | H0為真 ] ＝ P(錯一題) + P(錯0題) = 5/16 想問問各位怎麼想... 我覺得我的虛無跟對立假設好像怪怪的，我記得是後果嚴重的 放在H1.. THANKS! -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 114.27.56.69
推
05/30 23:32, , 1F
我覺得沒錯壓
05/30 23:32, 1F
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05/30 23:33, , 2F
只是不能寫P等不等於1/2
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05/30 23:34, , 3F
此題X~Bin(n=4,p=1/2)
05/30 23:34, 3F
推
05/30 23:41, , 4F
想想猜錯的機率真的是1/2
05/30 23:41, 4F
推
05/30 23:53, , 5F
我覺得 H0:P<=0.5 H1:P>0.5 因為拒絕域方向為右尾
05/30 23:53, 5F
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05/31 02:11, , 6F
看清楚題目給的拒絕域 X>=3 就是右尾檢定阿
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05/31 02:12, , 7F
P(Type I error)=P(X>=3 | p=1/2)= ...
05/31 02:12, 7F
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05/31 08:05, , 8F
感謝以上各位我一直在想到底"猜"這個行為到底機率是多少..
05/31 08:05, 8F
推
05/31 08:30, , 9F
不知道為什麼我覺得學生用猜的機率應該是5/16
05/31 08:30, 9F
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05/31 08:39, , 10F
我是說H0 P<or=1/2的假設..不過就題意 應該是答對機率小
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05/31 08:39, , 11F
就被視為猜題目吧
05/31 08:39, 11F
推
05/31 09:34, , 12F
用亂猜的 可以對到3題以上 就是5/16沒錯阿
05/31 09:34, 12F
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05/31 14:53, , 13F
^^ 是的 我鑽牛角尖了..
05/31 14:53, 13F
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06/02 15:13, , 14F
你沒有鑽牛角尖. 確實如果就 "假說檢定" 的原則來說, 教授
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06/02 15:14, , 15F
要說學生用猜的理應舉證, 因此 p=1/2 按理應放在對立假說.
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不過, 事實上當參數值可在一連續範圍時, 單點假說無法放在
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06/02 15:17, , 17F
對立假說! 硬要依上述原則, 應考慮一個 δ, 取
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06/02 15:17, , 18F
H0: |p-1/2|≧δ, Ha: |p-1/2|<δ. 不過, δ 該取多少又是
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問題. 這樣的問題不適合放在初級課程談. 因此, 一般也只能做
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06/02 15:19, , 20F
H0: p=1/2 v.s. Ha: p≠1/2 的檢定.
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06/02 15:21, , 21F
從測驗的實際層面來說, 是非題亂猜的猜對機率是 p=1/2 而非
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p≦1/2. 事實上有讀書且認真作答的反而可能 p<1/2.
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10/11 22:55, , 23F
只是不能寫P等不等於1 https://daxiv.com
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