[考題]生物統計 抽樣分配一題~~

看板Examination作者 (秋本明)時間11年前 (2013/05/29 19:53), 編輯推噓9(9推 0噓 26→)
留言35則, 7人參與, 最新討論串1/1
廠商宣稱燈泡壽命成常態分佈，平均壽命100天，標準差25，於10月1日當天裝設3000個燈 泡，試問， (1)12月結束時，預計應更換幾個燈泡呢? (2)12月結束時，更換900個燈泡以上的機率呢? 原本以為只是很單純的題目，但是就是解不出來~"~ u~N(100,25^2) X~N(100,25^2/3000) 到12月底共91天 第一題我理解為求"壽命小於91天的燈泡機率" P(u<91)=P(Z<-19.71) 好吧，我應該是算錯了，這Z值好詭異.... 第二小題是用樣本比例的概念去解嗎? 連式子都不知該怎麼列... 請問問題出在哪呢? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 118.169.163.86 ※ 編輯: saber102 來自: 118.169.163.86 (05/29 19:56)
推
05/29 20:07, , 1F
算出ㄧ個壞掉的機率，再用二項式分配
05/29 20:07, 1F
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05/29 20:21, , 2F
看完你的解題，建議常態分配.抽樣分配要再看看
05/29 20:21, 2F
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05/29 20:23, , 3F
用標準化常態分布去算，畫圖查表就解出來了
05/29 20:23, 3F
推
05/29 20:40, , 4F
同一樓，算出一個燈泡壞掉的機率後，第一小題即求3000*p
05/29 20:40, 4F
推
05/29 20:42, , 5F
第二小題求P(X>=900)，可用中央極限定理求近似值
05/29 20:42, 5F
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05/29 21:00, , 6F
(1) z = (91-100)/25 = -0.36, 求 3000*P[Z≦-0.36]
05/29 21:00, 6F
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05/29 21:01, , 7F
(2) 令 p=P[Z≦-0.36], X～bin(3000,p), 求 P[X≧900], 可用
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常態近似.
05/29 21:01, 8F
請問第一題為何不能直接用3000樣本來算呢?? 因為沒給樣本平均嗎? 第二題用二項的原因是?? ※ 編輯: saber102 來自: 118.169.163.86 (05/29 22:36)
推
05/29 22:57, , 9F
第一題跟樣本平均無關，假如n=1000000，如果照你的算法
05/29 22:57, 9F
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05/29 22:57, , 10F
去算，機率應該會趨近於0，但用常識想一下就知道，燈泡
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05/29 22:57, , 11F
有1000000個，用三個月壞掉一個的機率居然是0，這非常
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05/29 22:57, , 12F
不合理........，總之，你觀念還沒有想通，再多翻書,多
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05/29 22:57, , 13F
思考吧！
05/29 22:57, 13F
由答案跟常識來推解法合不合理??好像不太對吧.... 如果這題故意設計過數字，可以解出一個合理的答案，難道就是對的?? 給了樣本數，又說是常態，第一個想法當然是我這樣算呀...
推
05/29 23:19, , 14F
為什麼生物統計要考這個？？？
05/29 23:19, 14F
推
05/30 00:48, , 15F
可能出題老師認為生物也需要用到燈泡吧0.0
05/30 00:48, 15F
換成某生物的壽命就好啦，統計只是工具。
推
05/30 10:01, , 16F
我覺得兩題都要用Bin(n=3000,P)
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05/30 10:01, , 17F
因為用常態都會近似於零
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第一題np=3000*0.3745=1123.5
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第二圖3000P>=900，P>=0.3
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還有第一題我的日期數是92，所以是P(Z<-0.32)=0.3745
05/30 10:03, 20F
連天數我都算錯了囧 我還是覺得很奇怪，為什麼無法先判斷該用何種分布，而是要一個一個試出合理答案? 那如果題目故意設計數字用常態分佈算出來的數字很合理，難道用二項就錯? 更何況題目還說了是常態分布... ※ 編輯: saber102 來自: 114.44.29.164 (05/30 13:20)
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05/30 14:46, , 21F
同學~用你方式算出來的應該是
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3000個燈泡12月底全部壞掉的機率
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05/30 14:48, , 23F
第ㄧ題是要求數量，第二題是求900個以上壞掉的機率。
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05/30 14:51, , 24F
所以才算ㄧ個壞掉的機率，再用二項式求壞掉的個數跟900
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05/30 14:51, , 25F
以上的機率
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推
05/30 16:01, , 26F
題目給常態分布是要讓你計算一個燈泡壞掉的機率p後，再
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05/30 16:01, , 27F
將此機率值代入Bernoulli分布，即X1,X2...X3000~iid~Ber
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05/30 16:01, , 28F
(p),再將X1,X2...X3000加總後，服從二項分布
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推
05/30 16:09, , 29F
本題是說燈泡的"壽命"服從常態分布，題目是問壞掉的"個
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05/30 16:09, , 30F
數"，與壞掉幾個以上的機率，"壽命"是連續型隨機變數，"
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05/30 16:09, , 31F
個數"是離散型隨機變數，兩者的本質不同，當然不能亂用
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05/30 16:09, , 32F
公式
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06/02 18:48, , 33F
題目問的是有多少燈炮會壞掉的問題, 不依據燈炮壽命分布計算
06/02 18:48, 33F
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06/02 18:49, , 34F
而扯到樣本平均數分布的問題是什麼道理?
06/02 18:49, 34F
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10/11 22:53, , 35F
所以才算ㄧ個壞掉的機率 https://daxiv.com
10/11 22:53, 35F
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