Re: [問題] 關於givens旋轉
※ 引述《weien0126 (rffvb)》之銘言：
: 最近看書有看到關於givens rotation這個名詞，但我在網路上找不太到太多相關資料
對我而言，網路上有看不完的資料與討論，關於 Givens rotation...
而且你馬上就可下載程式聞一聞什麼味道:
ftp://ftp.math.utah.edu/u/ma/hohn/cvs-trees/gsl/linalg/givens.c
不知道在台灣使用 Usenet 的人多不多(可試試 groups.google)，最合適此議題的群組是
sci.math.num-analysis
這裡曾經有個德國學校的教授幫我解決過很關鍵的標準C數值問題(SVD, Singular Value
Decomposition)！如果對這些東西認真的話，我會建議每天或定期閱讀、參與討論。我們
常叫做 ”讀 news"。
: 自己涉略的部分 只知道givens旋轉用在線代，可以把矩陣其中1日一個元素變成0（不
知道有
: 沒有錯？）
沒錯！特別是數值代數，
多用於矩陣的轉換。是個二維空間的旋轉
: 但我不太知道方法是怎麼算（好像要乘上: : 旋轉矩陣cos sin所組成的矩陣？）
: 但把其中一個變0的意義是？
其目的通常不只針對一個純量，而且向量，要把矩陣的一大部份消為0。最典型的，就是
把矩陣或方陣消為(轉換為)只剩下對角線，剩下，例如，我們耳熟的 eigenvalues. 那
麼，左邊 and/or 右邊的就是 eigenvectors 或 singular vectors。說穿了，就是座標
轉換而已！
為什麼要這麼做？不管是那一門學科或專業都有這種需求，對於看似複雜的東西，都希望
找到一個最便於觀察、分析的"好角度"，或是"好座標"，讓這個看似複雜的東西"原形畢
露"(canonical form)，顯露出一覽無遺的本質！
例如，有許多的方陣，它們在本質上只不過是個單純的對角線，尤有甚者，對角線上還有
一堆0's！！！除了矩陣，我們的生命中當然還有許多東西等待我們換個觀察角度去看…
…
我們看五線譜唱歌的時候也是一樣。所謂"首調"視譜，就是找到一個適當的(one-dimensi
onal)座標，把無論幾個升降記號的譜號"消去"，讓它現出大調或小調的"原形"！(只限 t
onal music) 消去升降記號，其實就像在把矩陣的 non-zero elements 消為零！不過數
值運算要複雜的多！這裡有一整個 science of floating point 跟無所不在的 errors
或 residuals (零頭)！
: 還有givens旋轉除了用在線代，不知道還有沒有用在其他地方 ex通訊之類的
: 跪求有經驗的大大分享！
: 假如有好的資料也可分享一下
: 謝謝
我用手機勉強寫字，勢必雜亂無章，見諒！
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