Re: [問題] 自動控制-為什麼要有根軌跡圖?

看板Electronics作者 (SORRY從從)時間10年前 (2013/07/25 15:00), 編輯推噓10(10推 0噓 5→)
留言15則, 7人參與, 最新討論串2/2 (看更多)
※ 引述《psw (ICK)》之銘言： : 小弟再多發一篇問個跟上篇不一樣的問題 : 這個問題很外行，請見諒<(_ _)> : 判斷系統穩不穩定，可用羅斯表或奈氏圖就可知道系統穩定否 : 1.為什麼還需要根軌跡圖? : 根軌跡圖可看出其他圖看不出來的什麼資訊嗎？ : 2.為什麼極點全在左邊就是穩定? : 感謝回答 第一個問題 即便是判斷系統穩不穩定也是有差 簡單的來說 羅斯表是"快速判定"某一個 Transfer function的分母項是否有極點是正值(右邊) 通常會用到這個方法 都是題目給予一個"固定"的Transfer function 根軌跡圖是把根畫在圖上 並且"改變"某一個常數來判斷在何種條件下系統會穩定(或不穩定) 通常那個常數會是GAIN 奈氏圖是目前最實用的圖 給定一個"開迴路"的系統 來判斷在"閉迴路"的狀況下系統是否依然穩定 前面兩種方法都是直接分析閉迴路系統 但在設計電路時一般人都只會先考慮開迴路的狀態 第二個問題 用拉氏轉換轉一下就會得到結論 正根代表有指數e^at a>0 隨時間流逝會變大而造成系統不穩定 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.112.175.27 ※ 編輯: chjh20223 來自: 140.112.175.27 (07/25 15:47)
→
07/25 15:54, , 1F
"奈氏圖是目前最實用的圖"這句話太過武斷
07/25 15:54, 1F
→
07/25 15:54, , 2F
我們實驗室出來的,都是看波德圖,也沒遇到什麼困難
07/25 15:54, 2F
→
07/25 15:55, , 3F
所以說應該是看人的習慣才對
07/25 15:55, 3F
原文中沒出現波德圖所以才沒提 僅比較原文三種方式的差別 事實上波德圖一樣 也是在"開迴路"的環境下 嘗試判斷系統"閉迴路"是否依然穩定(尼奎斯特準則) 尼奎斯特準則一開始應該是由奈氏圖發跡 而後才應用到電路以及其他領域方面
推
07/25 16:59, , 4F
回答的很清楚，感謝<(_ _)>
07/25 16:59, 4F
※ 編輯: chjh20223 來自: 140.112.175.27 (07/25 17:42)
→
07/25 18:15, , 5F
請問為何先看開迴路?
07/25 18:15, 5F
因為一開始設計的電路大多都是開迴路 之後設計完了才會接成閉迴路 傳統控制系統課程剛開始接入點都是"直接"分析閉迴路系統 用白話一點來表示 就是直接看閉迴路的Transfer function的分母是否有正根 有正根就代表有極點在右半平面 因此系統不穩定 接下來回到電路部分 舉OP當例子 一個OP想成一個系統 你在設計它的時候曾經用root locus 或是控制一開始所教的方式去判斷穩定性嗎? 還是用尼奎斯特準則去判斷穩定性呢? 我想大多數人都是去看w180度這個點的增益是否大於一來判斷 簡單來說 就是在設計OP時考慮到穩定性 你會先想到的是GM(Gain margin) PM(Phase margin)這兩種東西 原因就在於電路一開始的設計都是開迴路系統 我們在設計"開迴路"系統的時候就要能夠判斷 在"閉迴路"的情況下電路是否穩定 題外話 電子學所用到判斷穩定性的方法其實十分狹義(相對於控制系統) 雖然好用 但還是要修過控制系統之後才會有SENSE
推
07/25 20:19, , 6F
樓上問的問題很好，我猜設計時較方便XD，有錯請指示:)
07/25 20:19, 6F
※ 編輯: chjh20223 來自: 140.112.242.52 (07/25 21:49)
推
07/25 22:22, , 7F
chjh大大，我請問個蠢問題，在根軌跡圖中，一個正虛數(j2)在
07/25 22:22, 7F
→
07/25 22:22, , 8F
複數左邊，是代表存在一個2的頻率使得此電路穩定嗎？
07/25 22:22, 8F
推
07/25 22:39, , 9F
麻煩chjh大師指點指點:)
07/25 22:39, 9F
這種說法看似很直觀沒有問題 可是其實存在著漏洞 先回到問題的基本點 根軌跡圖是複數表示成s=a+bj 而所謂的s到底是什麼呢? s-domain事實上是"拉普拉斯轉換"後的域(我想不到確切的字) 很不幸的是 修過工程數學的人在課堂或者書上都找的到類似的觀念 那就是拉式轉換的s變數不具有確切物理含意 因此無法直接對應到你說的頻率 話說到這邊只有一半而已 有人或許會有疑問 s=jw的w難道不是角頻率? 難道電子學所代入的jw都是假的? 那麼波德圖不就是唬人的玩意嗎? 對於第一個問題我的回答是沒錯.....它是角頻率 但我必須聲明一點 這個s跟前面的s是不同的觀念..... 這裡的s事實上屬於所謂"穩態解"下的產物 也就是說 當你代入s=jw時 就已經是在假設電路是"穩定"的狀態下 控制系統課本當中有提到這是"傅立葉轉換"的結果 詳細的推導請參閱課本 電子學之所以我前面提到狹義 是因為電子學直接將穩態解的觀念拿來用 而初學者常常忽略了這裡的s已經不再是"拉式轉換"下的產物 因此很容易搞混 認為電子學與控制系統的觀念相左 題外話 後半部是多提到的部分看看就行 正確觀念還是去看課本比較準 至於您提出的問題 我的回答是NO 不能這樣子看
推
07/26 01:54, , 10F
這篇太神　我以前都沒學通　呵呵
07/26 01:54, 10F
推
07/26 10:20, , 11F
高手~~
07/26 10:20, 11F
推
07/26 22:31, , 12F
推這篇 很清楚
07/26 22:31, 12F
※ 編輯: chjh20223 來自: 140.112.175.27 (07/29 16:49)
推
07/31 02:35, , 13F
熱心認真的詳細解幫忙推荐
07/31 02:35, 13F
推
07/31 19:59, , 14F
感謝大師回答:)
07/31 19:59, 14F
推
08/14 08:17, , 15F
講解得很清楚，讚！
08/14 08:17, 15F
‣ 更多 chjh20223 的文章
文章代碼(AID): #1HyCqECe (Electronics)
‣ 更多 chjh20223 的文章
文章代碼(AID): #1HyCqECe (Electronics)