Re: [問題] 請教控制系統4題
: 第一題求GM
: 我知道公式G(jw)H(jw)=a ，a=0 gm=無限大
: 卡在s=jw..後就不會算
Gain Margin:當phase到達-180度時所對應的GAIN的"倒數"
此式phase達到-180度必須要在頻率無限大時，此時gain會趨近於0
因此Gain Margin=1/0=無限大。
: 第二題高頻增益s要帶多少...我課本只有dc gain公式..
高頻的意思就是頻率很大很大...非常大的意思...
所以分子分母後面的常數項都可以忽略，增益=1.2。
: 第三題
: 時間驅近無限大 代表是個穩態響應
: 我在想先導出圖形的F(S) 在反拉式取f(t) 代s=無限大
: 卡在圖形不會看圖形F(S)
這題利用convolution的概念就可以快速解決。
藉由觀察可以得知此impulse response是以0.5等比遞減，
因此穩態時的輸出值即為:
3*(3 + 0.5*3 + 0.5*0.5*3 + 0.5*0.5*0.5*3 + ....)
= 9(1/(1-0.5))
= 18
: 第四題我求出來極點= -1 , -4 零點= -3.8 ，s=jw也代進去
: 看不出來為什麼=-45度
s=jw代入可得G(s)=1/((4-w*w)+j5w)
當w=1時:
phase(G(j1))=arcTan(0.5/1.9)-arcTan(5/3)= -44.29 degree ~ -45 degree
第三題convolution的物理意義可能需要想一下，如果想不通可以再問。
謝謝~
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推
06/20 14:41, , 1F
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