Re: [問題]C-R 微分器的波形問題
這個東西想要有感覺，得好好分析
你的input是exp decay，轉成laplace就是1/s+a
a = win 是input的time const倒數，表示decay多快
這個微分器的transfer function是 s/s+b
b = wp 是電路的time const倒數，1/RC
最後輸出波型的s-domain function
Y(s) = X(s)H(s) = s/(s+a)(s+b)
是一個二階的響應形式
Y(s) = [a/(a-b)]/[s+a] - [b/(a-b)]/[s+b]
y(t) = [a/(a-b)]e^(-at) - [b/(a-b)]e^(-bt)
我們現在假設 a>b 先用 a=2 b=1來理解
y(t) = 2e^(-2t) - e^(-t)
我們知道這個電路最後會收斂到y(∞)=0，一開始從y(0)=1出發
e^-2t跟e^-t以反向的力量拉扯
只要2e^(-2t)在某個時間小於e^(-t)，y(t)<0的undershoot就發生了
在這樣的系統中是不可避免的事情
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在第二個電路中，我們可以推導transfer function
H(s) = (s+wz)/(s+wp) ， wz = 1/CoRz ， wp = 1/CoRo
這表示給定一個wp，藉由調整Rz的值我們可以調整zero的位置在我們想要的地方
而前一個電路的zero是剛好在0的地方
只要調整wz = win
X(s) = 1/(s+win)
Y(s) = X(s)H(s) = 1/(s+wp) 就剩下單純的一階響應
就算沒有match得很好，wz很靠近win也能讓系統看起來像是一階的響應
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