[問題] 一個RC充放電問題..
有一個RC電路如下所示：
- +
------|R|-------
| |
| |
| ___ +
| ___ C
| -
| |
| |
| |
-------S--------
Ps:S表示開關
假設經過經過一段時間充電後，其電容已經飽和，然後將X給關閉
提供電容一放電迴路.
求出電容的電流與時間關係式。
假設放電迴路為逆時針，此時C上面為正電下方為負電，R右端為正電，左端為負電。
根據KVL可以得到
Vc(t)=ic(t)*R(此時ic(t)其方向為向上)，接著經由一連串的處理就可以得到，
其電流與時間的公式。
但問題來了，以上的式子求出來e的指數照道理來說應為負，但這裡求出來卻是正的。
所以我的問題是，上面所求出的式子，問題出在哪?
經過我跟同學的討論，我們另外寫出了一個式子
0=Vc(t)+ic(t)*R(此時ic(t)其電流扔為向下方向)，
但這個式子其實僅適用在開關接通的瞬間(我想)，
因為Vc(t)跟ic(t)在導通之後，其電流是往上，所以先前的式子才算是正確。
所以以上，想請問：
第一：第一個式子有問題嗎 ?
第二：以上的論述過程中，哪些地方是有問題的?
第三：我們若要求出電容的電流與時間關係式，一定要經由其開關閉合的瞬間
當時的電流方向去寫出方程式嗎?而不能從電流已經轉換後的方向去考慮？
以上，困擾了不少時間，感謝大家的幫忙了，謝謝。
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