Re: [問題] 電磁學
※ 引述《vaster (vaster)》之銘言：
: ※ 引述《vaster (vaster)》之銘言：
: : In the accompanying diagram Q1=5*(e-6)C and Q2=-10*(e-6)C. Find the total
: : electric flux through the square ABCD.
: : 座標Q1(0,0,0), Q2(0,4,0)
: : A(2,2,2), B(-2,2,2), C(-2,2,-2)and D(2,2,-2)
: sorry 那我就附上我的想法
: 想請問各位高手幫我看一下~~~~我這想法是否正確
: 對於Q1取一各正方體的高斯面 ∮D．ds=Q1
: ∴D1*(16*6)=Q1→D1=Q1/(16*6)
: 同理;D2=Q2/(16*6),
: 其中D1和D2兩者因該為同方向
: ∴ electric flux through the square ABCD
: =(D1+D2)*Area(ABCD)
: =(D1+D2)*16
: =(D1+D2)*(1/6)
: =(Q1+Q2)*(1/6)
: =2.5*(e-6)
: 請問各位高手~~~~這樣的解答是否正確呢??
不正確。因為D並不完全垂直於該正方形平面，
所以不能用D直接乘上面積算electric flux。
電的高斯定律中D‧ds是兩個向量的內積。
它的大小是|D‧ds|=|D||ds|cosθ
所以只有當D垂直於ds平面，或者說D向量與ds向量平行，
它的大小才等於|D||ds|，也就是|D|直接乘上ds的面積。
況且題目只要算的是通過該正方形的electric flux，
可是你算的是通過『封閉曲面』的electric flux，
也就是其他5個正方形是多算的。
這是我的解法：
在此正方形平面上某一點之電場為：
E = 2*k(Q1-Q2)/(x^2+2^2+z^2)^(3/2) (請畫圖自行推導)
k=1/(4πε)
∫E‧ds =
2 2 2 2
∫ ∫ E dx dz = ∫ ∫ 15*10^-6*2k/(x^2+z^2+4)^(3/2)dxdz =15*10^-6*2k*π/3
-2 -2 -2 -2
D = εE
∫D‧ds = 5*10^-6/2 ...... Ans
(有錯請指正)
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《金剛經》
離一切諸相，則名諸佛。
http://web.cc.ncu.edu.tw/~93501025/jg.doc
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