Re: 中研院士：極端建構式數學 是不幸！
※ 引述《mgtsai ()》之銘言：
: 「不幸的事實」。數學多少會用到記憶，
: 若遇到2乘以10，每次都要加10次的話，
: 哪能進階了解更高深數學？像他研究數學
: 40年，至今有些東西還是要用背的。
應該這樣說吧
數學會用到記憶, 但是跟語文的記憶不太一樣
比較像是...唔, 你要形成很多概念的mental picture, 然後記住它
還有這個picture 和那個picture 之間的關係
而且定理常常有很多形式, 問題的形式更是多到不得了
你要看穿這其實是同一組觀念造成的現象, 大概需要.....
天份 + 努力 (要去博學懂很多東西) + 練習 (常常去玩你剛知道及不那麼知道的東西)
+ 運氣 (有時候你剛好翻文獻或者聽演講聽到有用的東西, 其實是運氣)
(well, 好像是廢話 XU)
至於有東西要用背的
這部份希望我沒有理解錯的話應該是這樣:
有很多結果你可能不曉得證明的細節
可是你記得它到底是說什麼
然後你會用
這是很自然的現象
第一個有些結果可能本身有用, 但是它的證明方式本身則不太有用
第二個科學本身就是不斷的累積,
發展到某個地步, 就會開始分出許多階層 (hierarchy)
某些東西一定要被"黑盒子化", 你不曉得裡面是什麼,
但是你知道餵它什麼進去會吐什麼出來, you take the whole thing for granted.
其實不只是數學, 這放到很多事情上都一樣
做汽車引擎的不需要太care 合用的螺絲釘是怎麼做出來的
做螺絲釘的也不需要太care 足夠強度的合金怎麼做出來的
不然你就搞不下去了
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BTW, 丘成桐這個禮拜四要到清大國家理論科學中心演講 XU
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