Re: [請益] 經濟學
※ 引述《APE36 (PT鄉民)》之銘言：
: 近年來空氣汙染日益嚴重，政府因而鼓勵民眾騎乘電動機車。然而電動機車之供給與需求
: 函數為 Q = 10P - 75 與 Q = 70 - 10P(其中價量之單位分別為萬元與萬輛)。經專家評
: 估最佳的電動機車數目為10萬輛，因此政府應補貼供給者每輛多少元方能達到此一目標?
: ANS: 2.5萬元
先將需求和供給函數換為Q的函數，也就是：
供給：P = 0.1Q + 75
需求：P = 7 - 0.1Q
設政府每單位補助X萬元
=>供給：P = 0.1Q + 75 + X
需求：P = 7 - 0.1Q
將Q=10帶入 可以聯立解得 X=2.5(ans)
: 政府為使民眾有低價的蒜頭可消費而進口三萬公斤的蒜頭，若國內蒜頭的需求與供給函數
: 為 Q = 13 - 0.5P 與 Q = P - 11(Q與P的單位分別為萬公斤與萬元)，則蒜頭的均衡價量
: 為何??
: ANS: P = 14 ; Q = 6
供給因為進口量的加入變成：
供給：Q = P - 11 + 3
和需求：Q = 13 - 0.5P 聯立解 可以得到 P=14, Q=6 (ans)
: 阿華對X與Y的效用函數為U = XY (MUx = Y、MUy = X)，X與Y的價格皆為2，而阿華的所得
: 為8。現今X的價格下跌為1，由替代效果、所得效果所致之X變動量各為多少。
: (2的平方根近似1.4)
這題是要考Hicks定義的價格效果
我分成三個步驟：
1.先解出原始最佳解為(X,Y)=(2,2)
2.再根據替代效果的定義，可以寫出：
min E = Px*X+Py*Y
s.t U = xy = 4 (將原始的最佳解帶入之效用)
根據Lagrange法，設L=1*X+2*Y-(浪打)*(x*y-4)
對x和y偏微分，聯立解 Lx=0, Ly=0 , X*Y=4
得到(浪打)=(1/2)^(1/2) (也就是1/2的根號)
且X= 2/浪打, Y=1/浪打 =>X=2*2^(1/2)=2.8 , Y=2^(1/2)=1.4
意即X的替代效果的變動量為(2.8-2)= 0.8 (ans)
3.解出變動後價格的最佳解為(X,Y)=(4,2)
意即的所得效果的變動量為(4-2.8)= 1.2 (ans)
: ANS: 0.8,1.2
: P.S.最想問題目出來"供給彈性"大小跟價格上漲、下跌有關嗎?還是跟所得有關呢?
: 那還有假如"需求彈性"呢?
: 因為這兩種題型(供、需彈性)我常常判別不清楚!!
彈性看定義，課本應該有寫得很清楚
供給彈性跟所得無直接相關。
供給彈性從供給函數看，需求函數從需求函數看，
不太懂判別搞不清楚的原因@@"
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