Re: [考試] 公共財數量問題

看板Economics作者nba10346 (川川長大了)時間14年前 (2012/02/12 20:49)推噓2(2推 0噓 3→)

留言5則, 4人參與討論串3/3 (看更多)

※ 引述《nanzi5 (小柚)》之銘言： : 來源: 100年台大個經 : 問題: : D, N, J 消費私有財X，與公共財Y，Px及Py皆為$1 : 效用函數分別為: Ud (Xd,Y) = XdY 所得: $50 : Un (Xn,Y) = 2XnY $30 : Uj (Xj,Y) = 2XjY $20 : 請問他們公共財的最適消費數量為? : 答案: : 由 Max Social Welfare= XdY+2XnY+2XjY : s.t Y= 100-Xd+Xn+Xj : 求解得Y=0 : 我的想法: : 直覺Y一定不等於0，且答案由Lagragian解出角解覺得很怪 : 因此我分別取個別最適化 : 得 Xd=25,Xn=15,Xj=10 而Y總和50 : 但不是很確定，覺得自己並沒有考慮到公共財共有的問題?? : 請問各位高手這個答案正確嗎?? ~"~ 小弟不才...學過做法...答案有不同給各位參考看看... 令Y=Yd+Yn+Yj 可知 D的最適求解: max Ud=Xd*(Yd+Yn+Yj) S.T. Xd+Yd=50 限制式帶入可以改寫 max Ud=Xd*(50-Xd+Yn+Yj) 一階條件得Xd=25+0.5*(Yn+Yj) N max Un=2*Xn*(Yd+Yn+Yj) S.T. Xn+Yn=30 作法同第一式: 一階條件得Xn=15+0.5(Yd+Yj) J max Un=2*Xj*(Yd+Yn+Yj) S.T. Xj+Yj=30 作法一樣:一階條件得Xj=10+0.5*(Yd+Yn) 把三條一階條件分別帶入限制式即可得三條有Yd Yj Yn的聯立方程式按個991得出 Yd=25 Yn=5 Yz=-5 -5應該不合理(除非它可以提供) ans:25+5+"-5"=25 (這是老師給的解答...選e) 我個人偏好25+5+0=30拉選b... -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 114.35.8.252

推

nanzi5

02/12 22:31, , 1^F

02/12 22:31, 1^F

→

arnys

02/14 12:01, , 2^F

02/14 12:01, 2^F

→

nba10346

02/14 15:38, , 3^F

02/14 15:38, 3^F