[作業] 賽局理論習題

看板Economics作者 (徐三羊)時間13年前 (2011/03/26 11:28), 編輯推噓2(2推 0噓 13→)
留言15則, 6人參與, 最新討論串1/2 (看更多)
學校:臺灣大學 教師:古慧雯老師 科目:個體經濟學 題目: 　　　 ╭─┬───────┬───╮ │ │ B1 │ B2 │ B3 │ ├─┼───┼───┼───┤ │A1│ (3,7)│ (2,8)│ (3,9)│ ├─┼───┼───┼───┤ │A2│ (4,3)│ (5,5)│ (5,7)│ ├─┼───┼───┼───┤ │A3│(5,10)│ (9,6)│ (4,8)│ ╰─┴───┴───┴───╯ 從以上策略矩陣中找出混合均衡。 對不起，其實沒有確切題目，只是不知道為什麼有解答是混合均衡，於是想練習 但是解答又跟我想法不一樣，所以想問！ 我的想法: ╭─┬───────┬───╮ │ │ B1 │ B2 │ B3 │ ├─┼───┼───┼───┤ │A1│ (3,7)│ (2,8)│ (3,9)│ ├─┼───┼───┼───┤ │A2│ (4,3)│ (5,5)│ (5,7)│ ├─┼───┼───┼───┤ │A3│(5,10)│ (9,6)│ (4,8)│ ╰─┴───┴───┴───╯ 以紅色標示的是Nash Equilibrium， 而綠色是在給定對方決策之下該方會做的選擇， 我認為A在B選擇１或２的情況下都會選３，而B選３的情況下會A選２， 所以在不確定B出招為何的情況下A會以1/3機率選２、2/3機率選３。 依此類推， B應該是1/3機率選１、2/3機率選３， 但是答案卻說B選１或３的機率各為1/2， 為什麼呢？ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.112.4.191
推
03/26 14:01, , 1F
對a來講策略1是劣勢策略 b的話2是劣勢
03/26 14:01, 1F
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03/26 14:03, , 2F
消掉之後要算喔~ 不是假設各策略的施行的機率相等~
03/26 14:03, 2F
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03/26 17:38, , 3F
空格裡面數字是代表什麼？投入係數還是報酬？
03/26 17:38, 3F
推
03/27 01:49, , 4F
因為混合策略也有Nash均衡
03/27 01:49, 4F
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03/27 03:16, , 5F
一般NE可能有pure and mixed，但是strict NE只有pure
03/27 03:16, 5F
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03/27 03:18, , 6F
原因是當mixedNE給了任一個pure strategy大於零的機率時，
03/27 03:18, 6F
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03/27 03:19, , 7F
他必然為兩個pure s.的線性組合，必定可被strict dominate
03/27 03:19, 7F
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03/27 03:29, , 8F
我發現我用了一個很爛又錯誤的說明方式。if 存在一個mixNE
03/27 03:29, 8F
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03/27 03:31, , 9F
為strict NE，則他必定strictly dominate所有的pure strate
03/27 03:31, 9F
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03/27 03:33, , 10F
然而這mixNE又為其中某些pure s.的線性組合，但線性組合出
03/27 03:33, 10F
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03/27 03:33, , 11F
來的策略不會優於所有原本的pure s.，矛盾 (不曉得這樣對否
03/27 03:33, 11F
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03/27 03:34, , 12F
還有我自己水桶一天，不用勞煩版主了
03/27 03:34, 12F
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03/27 09:57, , 13F
各位真是抱歉= = 我沒有說裡頭是報酬!!
03/27 09:57, 13F
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03/27 09:58, , 14F
我了解了!! 謝謝各位的解釋!!
03/27 09:58, 14F
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03/27 13:36, , 15F
感謝 letibe 熱心參與討論, 下次麻煩您回覆文章, 謝謝!
03/27 13:36, 15F
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文章代碼(AID): #1DZLrsw1 (Economics)
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