Re: [徵文] Self-Normalizing Neural Networks
※ 引述《PyTorch (PY火炬)》之銘言：
: 感謝MXNet大的詳細解說
: 想請教MXNet
: 我一直以來有個疑惑未明
: 就是selu是make Feed-forward great again
: 但是如果加在convolution layer也有self normalize的效果嗎？
: 以這篇post的作者使用DCGAN的經驗來看
: https://ajolicoeur.wordpress.com/cats/
: “All my initial attempts at generating cats in 128 x 128 with DCGAN failed.
: However, simply by replacing the batch normalizations and ReLUs with SELUs,
: I was able to get slow (6+ hours) but steady convergence with the same learning
: rates as before.
: SELUs are self-normalizing and thus remove the need for batch normalization.”
: 看似是selu也能用在convolution layer且self normalize
: 不知道數學上也能支持這件事嗎？
: selu paper裡的數學推導應該是在Feed-forward的前提？
簡答：我看完後，認為是 support 的。
長的回答：
關於數學上假設的部分，
在論文中的第四頁的這段 "Deriving the Mean and Variance Mapping Function g"
裡面有提到，我們關心的是 z 的 distribution 的假設，
即 兩個 layer 之間，後面的那個 layer 的 input 為 z = Wx
的 distribution。
那麼要考慮 distribution 的時候，我們根據中央極限定理，
夠多 各式各樣的 z 形成的 distribution 是 normal dist。
而且是以 E(z) 為中心，var 為 Var(z) 的 一個 normal dist。
那麼我們現在就來想一下 E(z)
E(z) = μ ω 這裡的 ω 是 weight matrix 的 mean，
CNN 的 case 是能夠被計算的，沒問題。
那麼在單一一個 layer 中的參數量夠大的就會越符合 normal dist。
越寬的網路越符合這個假設，
文中是提到的是一個 layer 上百個 node 以上是很常見的，
所以就當作這個假設成立。
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