Re: [問題] 人的眼睛有內建HDR?

看板DSLR作者Furch (呼嚕嚕)時間13年前 (2011/07/11 02:04)推噓20(20推 0噓 13→)

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※ 引述《evanzxcv (帆布)》之銘言：這篇文章大概大部分都是錯誤的… : 就藉機為大家解惑一下: : 首先成人眼睛的直徑平均約為24mm,也就是我們的視網膜尺寸最大就是24mm*24mm, : 而135底片的標準片幅是24mm*36mm,所以想像你把135底片拿來把每幅照片拍成正方形, : 可以說人的感光元件跟全幅相機一樣大,實際焦距=等效焦距. : 那人眼的視角是多少呢?單眼的視角約為160*175度,雙眼的話橫向可達200度左右. : 根據三角函數: tan(α/2) = d/2f : 其中α是視角、d是感光元件直徑、f是焦距, : 那麼我們取α為160度好了,解得f = 2.11 mm! 視網膜尺寸不是這樣算的。這個假設忽略了一個基本的事實：相機的底片/感光元件是平面，而人眼的視網膜是球面。見：http://zh.wikipedia.org/wiki/%E8%A7%86%E7%BD%91%E8%86%9C 成人的視網膜構成一個球面的72%，這個球面的直徑約為22毫米。圖：http://tinyurl.com/6kk23hd 由此可知視網膜之球體面積為： 4兀r^2 x 72% = 4兀 x (22mm/2)^2 x 72% →約等於1521mm^2 而135全幅，其面積為 24 x 36 = 864mm^2，兩者面積差了將近一倍。但就算得知面積與焦長轉換率也沒有什麼意義，因為當感光元件為曲面/球面時，tan(α/2) = d/2f 這個公式不能拿來推算人眼的焦距。圖：http://tinyurl.com/65x5rjj AB兩點都可以通過眼球投影在視網膜，這也解釋為何人眼的視角極廣。焦距固定的狀況下，視角會依片幅不同而改變，（例如6mm的鏡頭在FF上是超超～級廣角，但在GRD上只是相當於等效28mm的普通廣角）焦距固定的狀況下，不變的只有光學性質，例如景深。事實上，「人眼焦距只有2.11mm」，這個計算結果以常理推斷並不合理。如果人眼焦距只有2.11mm，那景深會非常非常深。利用景深計算器：http://so.ooidea.com/tools/dofjs.html 加以驗證（由於不清楚人類視網膜之模糊圈，故以35mm Flim代入）以鏡頭焦距3mm、光圈大小F/2.8、對焦距離一公尺計算，可得景深範圍0.1m至無窮遠。當你觀看距離你一公尺的東西時，近至10公分，遠至無窮遠都清楚…？這怎麼想都不可能。何況在室外晴天，人眼的實際光圈值只會更小（小於F/8） : 很多人想說這怎麼可能~~焦距2.11mm的鏡頭! 的確是不可能。因為 1.人眼之成相原理可視做一簡單之凸透鏡，所觀測到的為倒立實像。 2.人眼之直徑約為22-24mm。即人眼的角膜/晶狀體到視網膜的距離大概至少也有22mm左右，圖：http://tinyurl.com/63e8675 而當一個凸透鏡焦距為2.11mm時，它的成相根本無法投影到距離它22mm遠的視網膜。也就是說，若人眼是由焦距2.11mm的「鏡頭」組成，依據人類眼球的結構，它根本就無法成相。再者，若焦距只有2.11mm，人眼之最大瞳孔徑為7-8mm，則光圈值為 2.11/8，可得人眼的光圈值達 F/0.26！簡直是夢幻數字XD 若人眼最大光圈值為F/0.26，那與恆定大光圈變焦鏡F/2.8差了有7EV之譜！（0.25 → 0.36 → 0.5 → 0.71 → 1 → 1.4 → 2 → 2.8）倘若你的最大光圈是F/0.26，那在室內微光時（光圈/瞳孔放大的條件），拿起單眼相機觀看TTL觀景窗，因為照度差七倍的關係，你應該會看到一片黑。但事實上，觀景窗看出的亮度也會跟你肉眼所見的差不多。所以人眼焦距不可能為2.11mm或其近似值，有四個具體理由證明： 1.視網膜為球面，計算方式與相機鏡頭不同。 2.景深不可能。 3.光圈不可能。 4.基於眼球結構與凸透鏡原理，要在視網膜上成相不可能。那麼人眼的焦距大約為多少？在問這問題前必須先要有兩個認知：第一個前面提到：人眼之成相原理可視做一簡單之凸透鏡，所觀測到的為倒立實像。第二個：人眼是可變焦距的。看到這邊應該一堆人跳腳，先別急，我會講為什麼。一般相機鏡頭，對焦是靠鏡組與底片/感光元件間的距離改變來對焦可能是鏡組整個移動（常見於定焦鏡），或是鏡組間的內部鏡片移動。無論如何，對焦時必定靠鏡片與底片/感光元件間的距離變動來完成對焦。但是人眼的「鏡片」與視網膜距離並不會改變（你有看過有人眼睛會伸縮嗎？）所以一般相機的對焦動作，人眼並沒有辦法做到，這意味著人眼的「相距」是固定不變的。（你的眼球也無法任意變形）以凸透鏡而言，當焦距固定時，物距改變，相距也會改變，而若要維持相同的相距，當物距改變時，焦距也必須改變。可以照這網頁實驗看看： http://w3.sljhs.ylc.edu.tw/bandit/FLASH%5Cconvex.swf 也就是說，固定相距在觀看近物時，焦距會較短，反之則較長。所以人眼為可變焦距，目的不是為了觀測遠近，而是為了對焦（只是這變焦範圍頗小）大家以前都念過關於近視和遠視的知識吧？由睫狀肌的控制，晶狀體會變厚/變薄，改變曲率[] → () →（），這改變的就是焦距。你戴的近視眼鏡/老花眼鏡也是改變了焦距。 http://zh.wikipedia.org/wiki/File:Focus_in_an_eye.svg 凸透鏡之焦距計算公式： 1/物距 + 1/相距 = 1/焦距假設你的眼球不會任意變形（即相距固定為22mm），觀看無限遠之物體時： 1/∞ + 1/22mm 。因 1/∞ 趨近於零，故可得 1/22mm = 1/焦距，此時人眼之焦距為22mm。而人眼之最近對焦距離大約是7cm左右（不特別用力傷眼之狀況下），公式： 1/66 + 1/22 = 4/66 = 1/16.5 ，可得此時焦距約為16.5mm 故基於眼球結構與凸透鏡之光學理論，可得人眼之焦距約為17-22mm。在觀看近物時焦距會變短，反之在看遠景時焦距會變長。而視角問題則是因為視網膜是球面的緣故。佐證：在《Light, Color and Vision, Hunt et al., Chapman and Hall, Ltd, London》文獻資料中提到： Object focal length of the eye = 16.7 mm Image focal length of the eye = 22.3 mm 可說是概略符合以上的計算結果。 http://galileo.phys.virginia.edu/classes/531.cas8m.fall04/l11.pdf 此書據Google所示，被相關學術文章引用約五百次以上。圖：http://tinyurl.com/6xtzh56 依此可得人眼最大光圈值約在 F/2.8-3.1 左右。（最大瞳孔徑7-8mm，焦距22mm） : 以能分別感受RGB三種不同顏色的視錐而言,是在中央的一小部份最為密集. : 我們在光線充足的情況下看東西,主要就是靠這些視錐, : 所以會發現視線中央的景物最清楚,周圍就比較模糊了. : 第二,大腦在接收視網膜得到的訊號後,沒有辦法同時對整個視網膜的畫面做同樣的處理, : 因為在演化上沒有必要,一般只要將視線中央的做最佳處理, : 周圍只要讓你有感覺他的存在就好了,沒有必要像中央一樣清晰. 這當然是主要原因，不過另一個次要原因，是因為人眼的相場是曲面/球面。（因為凸透鏡原理和球面視網膜的緣故）

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